楼下大喊大叫诽谤他人，确实可能构成违法，具体是否违法以及违法的性质，需结合实际情况判断。以下从几个角度为你详细分析：
一、诽谤行为的法律定义
诽谤，通常指的是故意散布虚构的言论，损害他人名誉的行为。在法律上，诽谤行为可能构成对他人人格权的侵犯，具体涉及名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
二、大喊大叫诽谤的具体情形
公开场合大喊大叫诽谤：
- 如果楼下的人在公开场合（如小区内、楼道等）大喊大叫，散布关于你的虚构言论，且这些言论足以损害你的名誉，那么这种行为很可能构成诽谤。
- 在这种情况下，你可以考虑收集证据（如录音、录像、目击者证言等），并向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
私下场合大喊大叫但影响范围广：
- 即使大喊大叫的行为发生在私下场合（如两家人之间的争吵），但如果该行为被多人听到，且言论内容虚构并损害了你的名誉，同样可能构成诽谤。
- 这种情况下，虽然报案或起诉的难度可能稍大，但只要你能够证明言论的虚构性和损害后果，仍然可以维护自己的合法权益。
三、法律后果与维权途径
民事责任：
- 如果诽谤行为被认定，侵权人可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
行政责任：
- 在某些情况下，如果诽谤行为情节较轻，可能构成违反治安管理的行为，公安机关可以给予行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
刑事责任：
- 如果诽谤行为情节严重，如造成被害人精神失常、自杀等严重后果，或者捏造事实诽谤他人，情节恶劣的，可能构成诽谤罪，依法应追究刑事责任。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在遭遇诽谤时，务必保持冷静，及时收集相关证据，如录音、录像、目击者证言等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
及时报警或起诉：
- 根据诽谤行为的严重程度和影响范围，及时向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
保护个人隐私：
- 在维权过程中，注意保护自己的个人隐私和信息安全，避免泄露过多个人信息给无关人员。
如果你遇到了楼下大喊大叫诽谤的情况，不要慌张，及时收集证据并寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。