是的，拒不履行判决被判处1年十个月有期徒刑，是会留下案底的。以下从几个方面为你详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，留下的相关记录。这些记录包括犯罪事实、判决结果等信息，会保存在公安机关的档案中。
   • 一旦留下案底，将对个人的社会生活、职业发展等方面产生长远影响，如可能影响就业、出国、贷款等。

2. 拒不履行判决的法律后果：

   • 拒不履行法院生效判决、裁定的行为，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 在你提到的情况中，被判处1年十个月有期徒刑，显然已经构成了犯罪，因此会留下案底。

3. 案底对个人的影响：

   • 案底一旦形成，将伴随个人一生，无法消除（除非符合特定条件下的封存或消除程序，但这种情况极为罕见且条件严格）。
   • 案底可能影响个人的就业机会，特别是那些对诚信要求较高的职业，如公务员、律师、教师等。
   • 案底还可能影响个人的社会声誉和人际关系，导致在社会交往中受到一定的排斥或歧视。

4. 建议与提醒：

   • 如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快履行法院判决，以避免更严重的法律后果。
   • 如果确实存在履行困难，可以积极与法院沟通，寻求分期履行、延期履行等解决方案。
   • 遵守法律是每个公民的责任和义务，不要因一时的疏忽或侥幸心理而留下终身遗憾。

总结来说，拒不履行判决被判处1年十个月有期徒刑是会留下案底的，这将对个人的未来产生长远影响。因此，建议大家务必遵守法律，积极履行法院判决，以维护自己的合法权益和社会声誉。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。