结论概述：在文一西路西延工程推进中，各部门“靠前服务”的行为，若依法依规进行，则无需承担法律责任；若存在违法违规或未尽到法定职责的情况，则可能需承担相应的法律责任。以下结合新闻背景进行详细分析。
一、各部门“靠前服务”的合法性分析
行政行为的合法性基础：
- 各部门在文一西路西延工程中的“靠前服务”，本质上是一种行政行为，旨在提高审批效率，确保工程顺利推进。这种行为若符合法律法规的规定，如《行政许可法》、《城乡规划法》等相关法律法规中关于审批流程、时限、条件等的要求，则具有合法性。
新闻背景中的合法性体现：
- 根据新闻背景，发改部门加快立项，规资部门保障土地指标，林水部门前置涉水审批，交通部门优化通航方案等，均体现了各部门在依法履行职责的同时，通过“靠前介入、并联推进、串联审批”的模式，提升了审批效率。这种行为若未违反相关法律法规的强制性规定，则无需承担法律责任。
二、可能承担法律责任的情形
违法违规审批：
- 若各部门在审批过程中存在违法违规行为，如超越职权审批、违反法定程序审批、未依法审查申请材料等，则可能因违法审批而承担法律责任。这种责任可能包括行政责任（如被撤销审批决定、被责令改正等）和民事责任（如因违法审批给申请人或第三方造成损失的，需承担赔偿责任）。
未尽到法定职责：
- 各部门在“靠前服务”过程中，若未依法履行其法定职责，如未对申请材料进行认真审查、未及时发现并纠正申请中的错误或遗漏等，导致工程出现质量问题或安全隐患的，则可能因未尽到法定职责而承担法律责任。这种责任同样可能包括行政责任和民事责任。
三、新闻背景中的法律风险防控
建立高效的协调机制：
- 新闻背景中提到，城西科创大走廊管委会牵头组建专项工作专班，制定“作战图”，倒排“时间表”，建立起高效的协调机制。这种机制有助于确保各部门在“靠前服务”过程中依法依规履行职责，降低法律风险。
强化审批监管：
- 各部门在审批过程中应严格遵守相关法律法规的规定，确保审批行为的合法性和合规性。同时，应加强对审批行为的监管和检查，及时发现并纠正违法违规行为，防止法律风险的发生。
四、对公众的启示
增强法律意识：
- 公众应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规的规定。在参与工程建设等活动中，应依法申请审批、履行相关手续，确保自身行为的合法性和合规性。
积极监督举报：
- 公众应积极监督各部门的审批行为，发现违法违规行为或未尽到法定职责的情况时，应及时向相关部门举报或投诉。这有助于维护法律的尊严和权威，保障公共利益和他人合法权益不受侵害。
总结：在文一西路西延工程推进中，各部门“靠前服务”的行为若依法依规进行，则无需承担法律责任；若存在违法违规或未尽到法定职责的情况，则可能需承担相应的法律责任。因此，各部门在“靠前服务”过程中应严格遵守相关法律法规的规定，确保审批行为的合法性和合规性；同时，公众也应增强法律意识，积极监督举报违法违规行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。