关于居民私自在原有老屋基上进行改建是否违法以及如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、违法行为的确定
居民私自在原有老屋基上进行改建，若未依法申请并取得相关部门的批准，这一行为确实属于违法行为。它违反了《中华人民共和国城乡规划法》及相关建筑管理规定，这些法规旨在确保建筑活动的合法性和安全性，维护城乡规划的秩序。
二、责任主体
在此类违法行为中，责任主体通常为房屋的所有权人、承租人或其他实际使用人。他们作为房屋的管理者和使用者，有责任确保房屋改建活动的合法性。
三、投诉与举报途径
如果您发现有人私自改建房屋，可以通过以下途径进行投诉和举报：
向相关部门反映：您可以向当地的城市管理综合执法部门、住房和城乡建设部门、房地产管理部门或规划局进行投诉举报。在举报时，请提供详细的证据材料，如照片、视频或书面描述，以便部门能够及时查处。
物业协助：如果房屋处于物业管理区域内，您也可以先向物业公司反映。物业公司有责任劝阻、制止违规改建行为，并及时向有关行政管理部门报告。
四、行政处理流程
一旦相关部门接到投诉并确认改建行为违法，他们将按照以下流程进行处理：
调查核实：相关部门将现场调查核实改建情况，包括是否取得合法审批、是否违反规划设计等。
责令改正：如果认定改建行为违法，相关部门将下达责令整改通知书，要求违法者恢复房屋原状或采取其他改正措施。
罚款：违法者可能面临罚款，罚款金额通常为建设工程造价的百分之五以上百分之十以下。
限期拆除：如果改建行为无法改正或逾期不改正，相关部门将限期拆除违章建筑。对于不能拆除的，将没收实物或违法收入，并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
强制执行：如果违法者拒不履行处罚决定，相关部门可以依法申请人民法院强制执行，执行费用由违法者承担。
五、民事责任
除了行政责任外，私自改建房屋还可能引发民事责任问题：
相邻权纠纷：如果改建行为影响了相邻方的合法权益，如采光、通风等，受害方可以要求侵权方停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。
租赁合同纠纷：如果承租人私自改建房屋，房东可以根据租赁合同要求承租人承担违约责任，如恢复原状、赔偿损失等。
财产损害与人身伤害赔偿：如果改建行为导致他人财产损失或人身伤害，改建者需要承担相应的赔偿责任。
六、刑事责任
在极端情况下，如果改建行为严重违反法律法规并造成严重后果，如建筑物倒塌、人员伤亡等，改建者可能面临刑事责任。他们可能被指控犯有危害公共安全罪、重大责任事故罪等。
七、法律建议
为了避免法律风险和经济损失，我建议您在进行房屋改建前务必依法申请并取得相关部门的批准。同时，您应了解并遵守相关法律法规和建筑管理规定，确保改建行为合法合规。如果您对改建流程或相关法律法规有疑问，可以咨询专业的法律人士或相关部门以获取更详细的指导。