结论：公婆让您和孩子继续住在他们家，可能有多种意图，具体需要结合实际情况来判断。以下是一些可能的情况及相应的法律分析：

1. 出于亲情和关怀：

   • 公婆可能出于对您的关心和对孙辈的疼爱，希望您和孩子能继续住在他们家，以便提供更好的照顾和支持。这种情况下，通常不涉及复杂的法律问题，更多是基于家庭情感的考量。

2. 涉及房产居住权或使用权：

   • 如果公婆是房产的所有权人，他们让您和孩子继续居住，可能是在行使他们的房产权利，给予您居住权或使用权。这种情况下，虽然不直接涉及法律纠纷，但如果未来房产发生变动（如出售、赠与等），可能会影响到您的居住权益。
   • 法律建议：如果您对居住权益有担忧，可以与公婆协商，明确居住期限、条件等，并考虑签订书面协议，以保障您的合法权益。

3. 涉及抚养权和探视权的安排：

   • 在离婚诉讼中，抚养权和探视权是常见的争议点。公婆让您和孩子继续住在他们家，可能是为了方便他们行使探视权，或者作为抚养权安排的一部分。
   • 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。如果公婆的行为与抚养权或探视权有关，应确保符合法律规定，并尊重您的抚养权和孩子的意愿。
   • 法律建议：如果您对抚养权或探视权的安排有异议，可以与前配偶协商，或通过法律途径解决。同时，应关注孩子的身心健康，确保他们的成长环境稳定和谐。

4. 可能存在的其他意图：

   • 除了上述情况外，公婆的行为还可能涉及其他意图，如希望您继续承担家庭责任、等待房产分配等。这些情况需要具体分析，并结合实际情况来判断。
   • 法律建议：无论公婆的意图如何，您都应保持警惕，确保自己的合法权益不受侵害。如果遇到不明确或不合理的要求，可以与公婆沟通，或寻求法律帮助。

后续行动建议：

• 沟通协商：首先，您可以与公婆进行坦诚的沟通，了解他们的真实意图和期望，同时表达您的想法和需求。
• 签订协议：如果涉及居住权益、抚养权等重要事项，建议签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
• 寻求法律帮助：如果您对公婆的行为有疑虑或担忧，或者遇到法律纠纷，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，公婆让您和孩子继续住在他们家可能有多种意图，您需要结合实际情况来判断，并采取相应的措施来保障自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。