结论：妹妹不需要还款，信用卡欠款原则上由持卡人（哥哥）承担还款责任，但需注意以下两种特殊情形可能引发法律风险。以下是具体分析：

1. 正常情况下的还款责任归属
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及《民法典》合同编规定，信用卡申请人与银行形成借贷合同关系，持卡人（哥哥）是唯一还款义务人。即使预留妹妹的联系方式，银行也无权要求妹妹还款，除非存在以下例外：

• 妹妹实际使用信用卡消费：若妹妹通过哥哥的信用卡进行交易（需举证如签名、消费记录等），可能被认定为共同借款人或表见代理，需承担部分或全部还款责任；
• 妹妹作为担保人：若信用卡申请时妹妹签署了担保协议，则需在哥哥无力偿还时承担连带责任。

1. 预留号码的法律性质
   银行预留联系人号码的目的是风险控制与债务催收，而非确立还款义务。妹妹作为联系人可能面临以下情况：

• 催收骚扰风险：银行可能通过预留号码联系妹妹转告哥哥还款，但若存在频繁骚扰、威胁等行为，妹妹可依据《治安管理处罚法》第42条向公安机关报案；
• 信息泄露风险：若银行未尽到信息保密义务导致妹妹隐私泄露，妹妹可依据《个人信息保护法》第69条主张侵权赔偿。

行动建议：

• 若妹妹未实际用卡且未签署担保协议，可明确告知银行“仅作为联系人，无还款义务”；
  
• 若遭遇不当催收，保留通话记录、短信等证据，通过银行客服投诉或向当地银保监会举报；
  
• 哥哥应主动与银行协商还款计划，避免逾期影响个人征信。
  

如有其他细节需要补充（如是否存在共同用卡、担保协议等），可进一步说明，我会为您详细分析法律风险。