这种情况大概率构成交通肇事逃逸。交通肇事逃逸的认定主要基于行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的主观故意和客观行为，具体分析如下：

1. 从主观方面看：对方在刮擦您的车导致保险杠撞碎后选择离开，没有留下任何联系方式或等待处理，这表明其主观上有逃避承担责任的意图。无论是出于害怕被追究责任、不想赔偿，还是其他原因，只要存在逃避法律追究的主观故意，就符合逃逸的主观要件。

2. 从客观行为看：对方在事故发生后直接驾车离开现场，没有履行保护现场、抢救伤者（如果有）、及时报警等法定义务。这种离开现场的行为，使得事故责任无法及时认定，受害方的权益得不到及时保障，符合逃逸的客观行为表现。

不过，也存在一些特殊情况可能不构成逃逸：

1. 对方确实不知情：如果对方在行驶过程中，由于疏忽没有意识到发生了刮擦事故，例如车辆在行驶中轻微碰撞，对方没有感觉到，继续正常行驶离开现场。这种情况下，由于对方没有逃避法律追究的主观故意，一般不认定为逃逸。但这种情况需要您提供充分的证据来证明对方确实不知情，比如现场的监控视频显示对方在碰撞后没有异常反应等。
2. 存在紧急情况：如果对方在事故发生后，因为自身或他人面临紧急危险情况，如车上有人突发疾病需要立即送往医院抢救等，不得不离开现场去处理紧急事务。但在这种情况下，对方应当在事后及时向公安机关交通管理部门说明情况，提供相关证据证明存在紧急情况。如果能够证明，也可能不认定为逃逸。

建议您采取以下措施：

1. 及时报警：向公安机关交通管理部门报案，提供事故发生的时间、地点、对方车辆的特征等信息，以便警方展开调查，查找肇事车辆和司机。
2. 收集证据：如果现场有监控摄像头，及时联系相关部门调取监控录像；如果有目击者，留下目击者的联系方式，以便警方调查时能够提供证言。
3. 联系保险公司：向自己的保险公司报案，按照保险合同的约定进行理赔。如果能够找到肇事方，保险公司可以在赔偿后向对方追偿；如果找不到肇事方，保险公司也会根据合同约定进行相应的赔偿。

如果您在后续处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。