结论：拘留赌博三天以后是否可以出国，这主要取决于是否因此被处以行政处罚并留下了相关记录，以及该记录是否会影响您的出境。一般来说，单纯的行政拘留三天，若未构成犯罪且没有其他限制出境的情形，通常不会直接阻止您出国。但具体情况还需结合相关法律规定和实际操作来分析。
分析角度一：行政拘留的法律性质与影响
行政拘留的性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼中的一种强制措施，通常与犯罪行为相关联。
对出境的影响：根据《中华人民共和国出境入境管理法》等相关法律法规，被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的，不准出境。而行政拘留并不属于刑罚，因此，单纯的行政拘留通常不会直接导致您被限制出境。
分析角度二：可能影响出境的其他因素
是否构成犯罪：如果赌博行为被认定为犯罪（如赌博罪），并且您因此被判处刑罚，那么在刑罚执行完毕前，您是不被允许出境的。但在此案例中，您仅被行政拘留三天，这通常不足以构成犯罪。
其他限制出境的情形：除了刑事处罚外，还有一些其他情形可能导致您被限制出境，如涉及未了结的民事案件、有未执行完毕的罚款等。但这些情形与行政拘留本身无直接关联。
边境检查与记录：在出境时，边境检查机关可能会查询您的出入境记录、违法犯罪记录等。如果您的行政拘留记录被录入相关系统，虽然这通常不会直接阻止您出境，但可能会引起边境检查人员的注意，并可能进行进一步的询问或审查。
建议与注意事项：
了解个人记录：如果您担心自己的行政拘留记录可能影响出境，可以尝试通过合法途径查询自己的违法犯罪记录，以确认是否有相关记录存在。
遵守法律法规：无论在国内还是国外，都应遵守当地的法律法规。避免再次涉及赌博等违法行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
咨询相关部门：如果您对出境的具体要求或限制有疑问，可以咨询当地的出入境管理机关或相关机构，以获取更准确的信息和指导。
特殊情况说明：
如果您因赌博行为被处以了更严厉的处罚（如罚款、没收财物等），并且这些处罚尚未执行完毕，那么这可能会影响您的出境。在这种情况下，您需要确保所有处罚都已执行完毕后再考虑出境。
如果您计划前往的国家或地区对入境人员有特殊的背景审查要求（如要求提供无犯罪记录证明等），那么您需要提前了解并准备相关材料。
总之，拘留赌博三天以后是否可以出国，取决于多种因素的综合考量。在大多数情况下，单纯的行政拘留三天不会直接阻止您出国。但为了确保顺利出境，建议您提前了解相关法律法规和出境要求，并遵守所有相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。