结论：第二年未购买保险的情况下，保险不会对第二年鉴定下来的损失进行赔偿，但第一年已生效的保险可能仍需承担第一年事故中应负的赔偿责任（具体需结合保险合同条款和事故时间节点判断）。

详细分析：

1. 保险赔偿的基本原则
   保险赔偿的核心是“损失发生时间”与“保险期间”的匹配。若事故发生在第一年保险期间内，即使鉴定结果在第二年出具，第一年的保险合同仍可能覆盖该损失（需满足合同约定的报案、理赔时效等条件）。但若第二年未续保，则第二年发生的任何风险（包括鉴定、后续治疗等）均不在保险范围内。

2. 关键时间节点的影响

   • 事故发生时间：若事故完全发生在第一年保险期间内，保险公司通常需按合同赔偿（除非存在免责情形，如酒驾、逃逸等）。
     
   • 鉴定时间：鉴定仅是对损失的确认，不改变事故发生时间。若鉴定结果涉及第一年已存在的伤情，保险仍可能赔付；但若鉴定发现新伤情且与第一年事故无关，则与保险无关。
     
   • 保险到期时间：第一年保险到期后，未续保则第二年无保障。若第二年产生新费用（如复查、康复等），需自行承担。

3. 保险合同条款的约束
   需具体审查第一年保险合同中的“赔偿范围”“报案时效”“理赔期限”等条款。例如：

   • 若合同约定“事故发生后需在X日内报案”，逾期可能影响赔偿；
     
   • 若约定“赔偿以最终鉴定结果为准”，则即使鉴定在第二年出具，仍可能获赔；
     
   • 若合同已明确排除某些后续费用（如“非急性期治疗费用”），则可能拒赔。

4. 实务中的常见处理

   • 保险公司立场：通常以“保险期间”为界，拒绝赔偿保险到期后的费用。
     
   • 被保险人应对：若第一年未及时报案或理赔，可尝试补充材料（如事故证明、医疗记录）与保险公司协商；若协商无果，可通过诉讼主张权利，但需承担举证责任（如证明损失与第一年事故的因果关系）。
     
   • 受害人权利：若您是受害人，可直接向肇事方（车主或驾驶员）索赔，其个人财产需承担保险不足部分的赔偿责任。

建议：

1. 立即行动：若第一年事故未报案或未理赔，尽快联系第一年保险公司，提交事故证明、鉴定报告等材料，争取在合同期限内主张权利。
   
2. 审查合同：仔细阅读第一年保险条款，重点关注“保险责任”“责任免除”“理赔时效”等章节，明确保险公司是否需赔偿。
   
3. 法律途径：若保险公司拒赔且您认为合理，可向当地银保监会投诉或提起诉讼，由法院根据合同和法律规定裁决。
   
4. 未来防范：建议及时续保交强险和商业险，避免因断保导致自担风险；事故后务必在合同期限内报案并保留证据。

如有进一步细节（如保险类型、事故时间、鉴定内容等），可提供更多信息以便更精准分析。