解除收养关系后，与原户主的关系在法律文件及户籍登记中应明确表述为“非亲属”或“无亲属关系”，具体需根据实际情况和户籍管理要求填写。以下从不同角度详细说明：

1. 法律关系层面
   根据《民法典》第一千一百一十七条，解除收养关系后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。因此，在法律层面，双方已不存在亲属关系，户籍登记或法律文件中应如实反映这一变化。例如，在填写“与户主关系”时，应避免使用“养子/女”“养父母”等表述，而应选择“非亲属”或“无亲属关系”。

2. 户籍登记实践
   户籍管理部门通常要求根据实际法律关系填写“与户主关系”。解除收养关系后，若双方未共同生活且无其他亲属关系，户籍登记中应直接标注为“非亲属”。若原户主为其他亲属（如祖父母、外祖父母），且解除收养关系后仍存在其他亲属关系（如孙子女关系），则需根据具体亲属关系填写，但需排除“养子/女”等收养关系表述。

3. 特殊情形处理

   • 共同生活但无法律关系：若解除收养关系后，双方仍共同生活但无法律上的亲属关系（如因情感纽带继续居住），户籍登记中仍应填写“非亲属”，但可备注实际居住情况（如“共同居住人”）。
     
   • 涉及财产或继承问题：若解除收养关系后存在财产纠纷或继承争议，建议在户籍登记变更的同时，通过公证或法律文书明确双方权利义务，避免后续纠纷。

4. 操作建议

   • 户籍变更流程：携带解除收养关系的生效法律文书（如法院判决书、调解书或公证解除协议）至户籍所在地派出所，申请变更“与户主关系”登记。
     
   • 法律文书准备：若解除收养关系未通过法院或公证程序，需先补办相关手续，确保变更登记的合法性。
     
   • 咨询户籍部门：不同地区对户籍登记的具体要求可能存在差异，建议提前咨询当地户籍管理部门，了解所需材料及流程。

总结：解除收养关系后，与原户主的关系应基于法律事实和户籍管理要求填写，核心原则是“如实反映无亲属关系”。如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询。