农民工在遇到工资拖欠问题时，可以寻求以下多个部门的帮助来解决：
劳动监察部门
- 职责与优势：劳动监察部门是政府专门设立的机构，负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律法规的情况。对于拖欠工资的行为，劳动监察部门有权进行调查，并责令用人单位限期支付拖欠的工资。若用人单位逾期仍不支付，劳动监察部门还可责令其加付赔偿金，甚至对违法行为依法予以处罚。其处理程序相对简便，能较快介入调查，是农民工首选的维权途径。
- 维权步骤：农民工可携带身份证、劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）及拖欠工资证据（如工资条、欠条等），到当地劳动监察机构填写投诉登记表，详细说明被拖欠工资的情况。
劳动争议仲裁委员会
- 职责与优势：劳动争议仲裁委员会负责处理劳动者与用人单位之间的争议，包括工资纠纷。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，农民工可向法院申请强制执行。
- 维权步骤：农民工需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。申请书需载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由等。仲裁委员会将依法审理并作出裁决。
建设行政主管部门（针对建筑行业农民工）
- 职责与优势：在建筑工程领域，建设行政主管部门对建设单位、施工企业的工程款支付等有监管职责。若农民工因建设单位或施工总承包企业未按约定支付工程款而导致工资拖欠，可向建设行政主管部门反映，推动问题解决。建设行政主管部门能从行业管理角度采取有效措施，如暂停施工、限制招投标等，促使问题得到妥善解决。
- 维权步骤：农民工需提供工程项目名称、建设单位、施工单位等信息，向工程项目所在地的建设行政主管部门反映情况。
法律援助机构
- 职责与优势：若农民工因经济困难无力支付律师费用，可向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为符合条件的农民工指派律师，免费为其提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等法律服务，减轻农民工的经济负担，提升维权效果。
- 维权步骤：农民工需提交身份证、经济困难证明及与案件有关的材料，向当地法律援助机构提出申请。经审核符合条件的，将获得法律援助。
工会组织
- 职责与优势：工会是维护职工合法权益的群众组织。农民工可以向当地工会反映工资拖欠情况，工会可以代表农民工与用人单位进行沟通协商，为农民工提供法律帮助和支持，同时提供心理支持和法律建议。
- 维权步骤：农民工可向所在企业的工会组织反映情况，或向当地总工会求助。工会将根据实际情况采取沟通协商、组织调解等方式协助解决问题。
建议与提醒：
- 农民工在维权过程中，应积极收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系以及工资拖欠的事实。
- 根据具体情况选择合适的部门进行投诉或申请，可以同时向多个部门反映问题，以加快问题的解决进程。
- 若遇到复杂或难以解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更专业的法律指导和帮助。
综上所述，农民工在遇到工资拖欠问题时，应充分利用上述途径和资源，积极维护自身合法权益。