学校在孩子身亡后，应按照以下法律程序处理，具体分为以下几个步骤：

1. 立即启动应急预案并保护现场
   学校应第一时间启动突发事件应急预案，确保现场安全，避免二次伤害。同时，保护好事故现场（如教室、操场等），包括保留监控录像、物品摆放状态等，为后续调查提供客观依据。若涉及刑事犯罪（如他杀），需立即报警并配合公安机关封锁现场。

2. 及时通知家属并配合调查
   学校需在24小时内书面通知死者家属，并说明事故经过、已采取的措施及后续安排。同时，配合公安机关、教育行政部门及司法机关的调查，如实提供监控录像、证人证言、活动记录等证据材料。若家属对死因有异议，可共同委托第三方机构进行尸检（需在死亡后48小时内提出）。

3. 协助家属处理善后事宜
   学校应协助家属办理死亡证明、火化手续等，并尊重家属的合理诉求（如举行追悼仪式）。若涉及赔偿协商，学校需依据《民法典》第1199-1201条，结合自身过错程度（如是否尽到教育、管理职责）与家属沟通。若协商不成，家属可通过诉讼解决，学校需准备应诉材料。

4. 接受教育行政部门监督与整改
   学校需向当地教育局提交书面报告，说明事故原因、责任认定及整改措施。教育局可能介入调查，若发现学校存在管理漏洞（如设施安全隐患、教师失职等），可责令整改、通报批评，甚至追究相关人员行政责任。

5. 内部追责与制度完善
   学校应成立专项小组，调查事故直接原因及管理责任，对涉事教职工依规处理（如警告、解聘等）。同时，修订安全管理制度，加强学生安全教育、隐患排查及应急演练，防止类似事件再次发生。

特殊情形提示：

• 若死因涉及传染病（如新冠肺炎），需按《传染病防治法》报告疾控部门并采取防控措施；
  
• 若涉及校园欺凌或暴力，需配合公安机关调查施暴者责任（可能涉及刑事犯罪）；
  
• 若学校购买了校方责任险，需及时向保险公司报案，启动理赔程序。

家属注意事项：
家属有权要求学校提供事故相关证据（如监控、活动记录），若对学校处理不满，可向教育局投诉或直接起诉。建议家属在处理过程中保留所有书面材料（如通知、协商记录），并咨询专业律师评估赔偿方案。

如有进一步疑问（如赔偿标准、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。