在拆迁补偿纠纷中，关于可以起诉对方的时间期限，这主要取决于纠纷的性质以及所适用的法律程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政诉讼期限
直接起诉期限：
- 如果您对政府或相关行政机关作出的拆迁补偿决定不服，并且没有先申请行政复议，那么您应当自知道或应当知道该行政行为之日起六个月内向人民法院提起诉讼。例如，若政府作出了拆迁补偿决定并送达给您，而您对该决定不满，则需在收到决定之日起六个月内提起诉讼。
经复议后起诉期限：
- 如果您先选择了申请行政复议，但对复议决定仍然不服，那么您可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若复议机关在法定期限内未作出复议决定，您可以在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
最长诉讼保护期限：
- 需要注意的是，因不动产（如房屋）提起的诉讼，自行政行为作出之日起超过二十年的，人民法院将不予受理。对于其他类型的案件，自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，同样不予受理。
二、民事诉讼期限
- 如果拆迁补偿纠纷是基于拆迁补偿协议产生的，比如一方认为另一方未按照协议履行补偿义务，那么这种情况就适用民事诉讼程序。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这个期间自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但同样需要注意的是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院将不予保护，除非有特殊情况并可由法院根据权利人的申请决定延长。
三、综合建议
及时咨询专业律师：由于拆迁补偿诉讼的期限复杂多变，且涉及法律专业知识，因此建议您在遇到相关纠纷时及时咨询专业律师，以便准确评估案件情况、确定诉讼策略，并在法定期限内有效行使诉讼权利。
保留相关证据：在拆迁补偿过程中，务必妥善保存所有与拆迁补偿相关的文件、通讯记录和支付凭证等证据材料。这些证据将在后续的诉讼过程中发挥重要作用。
注意时效性：密切关注诉讼时效的起算点和截止点，避免因超过时效而丧失法律保护。如果您对诉讼时效有任何疑问或不确定，务必及时咨询律师以获取准确信息。
综上所述，拆迁补偿诉讼的期限取决于纠纷的性质和所适用的法律程序。为了有效维护自己的合法权益，请务必在法定期限内提起诉讼，并寻求专业法律帮助。