针对您提出的“驾驶员和教练员违规行为罚款怎么处理”的问题，我将结合具体情况为您详细解答。
首先，我们需要明确违规行为的主体是驾驶员（这里特指教练员在非教学期间或驾驶非教练车的情况）还是教练员在教学过程中（驾驶教练车）的违规行为，因为这两种情况的处理方式是不同的。
一、教练员非教学期间或驾驶非教练车的违规行为
当教练员在非教学期间驾驶自己的私家车或其他非教练车辆出现交通违规时，其处理方式与普通驾驶员的违规行为处理方式是一致的：
违章信息通知：
- 交警部门会通过电子监控设备抓拍或执勤交警现场开具罚单的方式记录违规行为。
- 随后，交警部门会通过短信、交管12123 APP等方式通知教练员违规的详情，包括违规时间、地点、违规行为及罚款金额等。
违章处理：
- 线上处理：教练员可以登录交管12123 APP，在违法处理模块中确认并处理自己的违规行为，包括缴纳罚款。
- 线下处理：如果教练员选择线下处理，需要携带身份证、驾驶证、行驶证等相关证件前往交警大队或车管所的处理窗口，查询并打印违章处罚决定书后缴纳罚款。
二、教学过程中教练车的违规行为
对于教学过程中教练车发生的违规行为，责任归属需要根据具体情况来判断：
学员有驾照且在教学期间违规：
- 在这种情况下，主要责任通常由学员承担。学员需要携带自己的有效证件（如驾驶证、身份证）前往车管所处理相关的违规事项。
- 需要注意的是，虽然《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第二十条规定教练员对学员的违规行为承担责任，但若学员已有驾照并在学习过程中违规，实际操作中通常视为学员的个人责任。
学员无驾照或在学习期间违规：
- 在这种情况下，责任归属于教练员。教练员需要携带自己的身份证、驾驶证、教练车行驶证等相关证件到交警部门处理违规行为。
- 交警部门会根据违规行为依法对教练员进行处罚，包括罚款、扣分等。同时，驾校也可能采取内部管理措施，如批评教育、罚款、暂停教学甚至取消教练资格等。
三、通用注意事项
- 无论是教练员还是学员，在处理违规行为时都需要携带有效的驾驶证、行驶证及身份证等相关证件。
- 所有驾驶人员都应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免违规行为的发生。
综上所述，处理驾驶员（教练员）和教练车的违规行为罚款需要根据违规行为的主体、时间及车辆类型来综合判断责任归属，并由相应的责任人前往车管所或交警部门进行违规处理。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理相关问题。