结论：妈妈未成年时犯故意伤害罪被判一年，一般情况下不会直接影响子女考公，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度详细分析：

一、一般情况：不影响子女考公

1. 法律原则：我国法律实行“罪责自负”原则，即犯罪者本人承担刑事责任，其亲属不因犯罪者的行为而承担法律责任。因此，从法律层面讲，妈妈未成年时的犯罪行为不会直接导致子女在考公时受到不利影响。

2. 政审标准：公务员政审主要考察考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法等情况，以及是否受过刑事处罚等。对于考生的直系亲属，政审主要关注其是否有危害国家安全、严重违法违纪等行为，且这些行为是否对考生本人产生了不良影响。妈妈未成年时的故意伤害罪，若情节较轻且已服刑完毕，通常不会被视为对子女产生不良影响的因素。

二、特定情况：可能存在间接影响

1. 政审严格程度：虽然一般情况下妈妈的犯罪行为不会影响子女考公，但在某些特殊岗位或政审要求极为严格的单位，如涉及国家安全、机要等岗位，政审可能会更加严格。此时，如果妈妈的犯罪行为被认为对子女产生了不良影响，或者政审人员认为子女可能受到家庭环境的影响而存在潜在风险，那么可能会对子女的政审结果产生一定影响。但这种情况较为罕见，且需要具体分析。

2. 社会舆论与心理压力：妈妈的犯罪行为可能会给子女带来一定的社会舆论压力和心理负担。在考公过程中，如果子女因此受到干扰或影响，可能会间接影响其考试表现和政审结果。然而，这并非法律层面的影响，而是社会和心理层面的因素。

三、建议与措施

1. 了解政审要求：在考公前，子女应详细了解目标岗位的政审要求，包括是否对直系亲属的犯罪记录有特别规定。这有助于子女提前做好准备，避免因不了解要求而错失机会。

2. 积极表现与证明：在政审过程中，子女应积极展示自己的政治思想、道德品质和能力素质，同时提供相关证明材料以证明自己与妈妈的犯罪行为无关，且未受到其不良影响。这有助于增加政审通过的可能性。

3. 寻求法律帮助：如果子女在考公过程中遇到因妈妈犯罪记录而受到不公平对待的情况，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

总结：妈妈未成年时犯故意伤害罪被判一年，在一般情况下不会直接影响子女考公。但在特定情况下，如政审要求极为严格或子女受到社会舆论和心理压力的影响时，可能存在间接影响。因此，子女在考公前应详细了解政审要求，积极表现与证明自己，并在必要时寻求法律帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。