被判处无期徒刑时，犯罪分子的政治权利通常会被剥夺终身，这是法律的强制性规定，但也有一些特殊情况需要注意。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的强制性剥夺：

   • 依据我国《中华人民共和国刑法》第五十七条的明确规定，对于被判处无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。这一规定体现了法律对严重犯罪行为的严厉惩罚，旨在预防犯罪分子再次利用政治权利危害社会。剥夺政治权利包括剥夺选举权和被选举权，言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由，以及担任国家机关职务和国有公司、企业、事业单位、人民团体领导职务的权利。

2. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然一般情况下无期徒刑会伴随政治权利的终身剥夺，但法律也考虑到了犯罪分子在服刑期间的表现和改造情况。如果无期徒刑犯罪分子在服刑期间表现良好或有重大立功表现，有可能获得减刑或其他形式的宽大处理。然而，这并不改变其政治权利被剥夺的状态，即使无期徒刑减为有期徒刑，附加剥夺政治权利的期限也应相应调整为三年以上十年以下，而不是完全恢复其政治权利。

3. 危害国家安全犯罪分子的特殊规定：

   • 对于危害国家安全的犯罪分子，如果因危害国家安全而被判处无期徒刑或死刑，那么他们的政治权利将会被必然剥夺，且这一剥夺是终身的，不受减刑或其他宽大处理的影响。这体现了法律对危害国家安全犯罪的严厉打击和惩罚。

法律背景与建议：

• 剥夺政治权利是对严重犯罪行为的一种严厉制裁，也是预防犯罪、维护社会安全和稳定的重要措施。被判处无期徒刑的犯罪分子，由于其实施了严重的犯罪行为，对国家和社会的危险性较大，因此剥夺其政治权利终身是合理的。
• 对于犯罪分子及其家属来说，了解这一法律规定有助于更好地面对和接受刑罚，同时也有助于在服刑期间积极表现，争取减刑或其他宽大处理的机会。然而，即使获得减刑，政治权利的剥夺状态也不会完全改变，这是需要明确和接受的。

可能产生的法律后果：

• 如果被判处无期徒刑的犯罪分子被剥夺政治权利终身，那么他们将无法行使上述提到的各项政治权利，这将对他们的社会地位和影响力产生深远影响。
• 在服刑期间，如果犯罪分子表现良好并获得减刑，虽然刑罚的严厉程度会有所减轻，但政治权利的剥夺状态仍将持续一段时间（三年以上十年以下），这是需要犯罪分子及其家属做好心理准备的。

综上所述，被判处无期徒刑时，犯罪分子的政治权利通常会被剥夺终身，但也有一些特殊情况需要考虑。如果你或你身边的人面临类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。