结论：有前科且前罪被判无期徒刑的人，这次犯罪是否能判缓刑，关键在于其是否构成累犯以及是否符合缓刑的适用条件。若不构成累犯且满足缓刑条件，则有可能被判缓刑；若构成累犯，则不能适用缓刑。

详细分析：

1. 缓刑的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑：犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
   • 对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，若符合上述条件，应当宣告缓刑。

2. 前科与累犯的关系：

   • “前科”指的是曾经受过刑事处罚的情况。而“累犯”则是一个特定的法律概念，指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的情况。对于累犯，法律规定应从重处罚，且不适用缓刑。
   • 在您的情况下，由于前罪被判无期徒刑，若刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪，则构成累犯，不能适用缓刑。

3. 不构成累犯但有前科的情况：

   • 如果前科不构成累犯（例如，前罪刑罚执行完毕或赦免后已超过五年，或者前罪与本次犯罪之间不存在累犯关系），且本次犯罪情节较轻，满足缓刑的适用条件，那么仍然有可能被判缓刑。
   • 法院在审判时会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的个人情况（包括前科情况、悔罪表现等）来作出判决。

4. 具体案例分析：

   • 案例一（不构成累犯）：假设某人曾因某罪被判无期徒刑，但刑满释放后已超过五年。此次因犯另一较轻罪行被判处有期徒刑一年，且犯罪情节较轻，有悔罪表现，没有再犯罪的危险，对所居住社区也无重大不良影响。在此情况下，尽管有前科，但不构成累犯，仍有可能被判处缓刑。
   • 案例二（构成累犯）：若某人前罪被判无期徒刑，刑满释放后三年内又因犯另一罪行被判处有期徒刑以上刑罚，则构成累犯。即使此次犯罪情节相对不算特别严重，也不能宣告缓刑。

建议：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议详细咨询我，以便根据具体情况进行法律分析和策略制定。
• 在法律程序中，积极配合调查，如实供述罪行，积极退赃退赔，争取取得被害人谅解等，都有助于增加获得缓刑的可能性。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第七十二条：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑…（具体条款内容同上）。
• 《中华人民共和国刑法》第六十五条：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯…（具体条款内容同上）。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请随时向我提问。