结论：信用卡逾期后，无论金额大小，银行在法律上均有权提起民事诉讼，但实际起诉与否取决于多种因素，包括欠款金额、逾期时间、持卡人还款态度及银行内部政策等。若恶意透支且数额较大（五万元以上），还可能面临刑事起诉的风险。
民事诉讼方面
无金额限制原则：
- 从法律层面讲，只要持卡人未按照信用卡领用合同的约定按时还款，无论欠款金额多少，银行都有权利向法院提起民事诉讼来追讨欠款。这是基于合同法的基本原则，即合同双方应履行约定的义务。
实际操作中的考量：
- 逾期时间与催收情况：通常，如果信用卡逾期时间超过3个月，且在银行进行至少2次有效催收后仍未收回欠款，银行起诉的可能性会显著增加。
- 逾期金额与风险策略：虽然没有固定标准，但银行会根据自身的风险管理和追债策略，对较高金额的欠款更倾向于采取法律手段。实践中，当欠款金额达到5000元至10000元以上时，若持卡人长期不还款且多次催收无果，银行起诉的意愿会更强烈。不过，这并不意味着小额欠款就绝对不会被起诉，只是起诉的概率相对较低。
- 持卡人行为评估：银行还会综合评估持卡人的信用记录、还款能力、还款意愿以及透支资金的用途等因素，以判断其是否有恶意拖欠的嫌疑。
刑事诉讼方面（信用卡诈骗罪）
立案标准：
- 根据相关法律法规，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应认定为“数额较大”，可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。
恶意透支的认定条件：
- 非法占有为目的：这包括持卡人明知无法偿还而大量透支，或透支后逃避还款责任等行为。
- 超限额或超期透支：指持卡人超过规定的信用额度或还款期限进行透支。
- 有效催收与不还：经发卡银行两次以上有效催收，且超过三个月仍不归还的行为。
综合判断依据：
- 法院在判定是否构成恶意透支时，会结合持卡人的信用记录、还款历史、透支资金的使用情况、透支后的表现以及未按规定还款的具体原因等情节进行综合判断。
建议与措施
及时沟通：
- 信用卡持有人在出现逾期情况时，应立即与银行联系，说明情况并表达还款意愿。
协商还款计划：
- 争取与银行协商制定合理的还款计划，以减轻经济负担并避免法律风险和信用损失。
合理使用信用卡：
- 确保按时还款，维护良好的信用记录，为未来的金融活动打下坚实基础。
了解法律后果：
- 持卡人应了解信用卡逾期的法律后果，包括民事诉讼和刑事诉讼的可能性，以及可能面临的罚款、监禁等处罚。
总结：信用卡逾期后的处理需谨慎对待。虽然银行在起诉方面有一定的灵活性，但持卡人仍需积极应对逾期情况，通过与银行沟通协商来降低风险并保护自己的信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。