购买常住人口登记卡的行为是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种行为是违法的，并可能构成犯罪。以下从不同角度进行分析：

1. 法律性质与规定：

   • 常住人口登记卡是公民身份的重要证明文件，受到法律的严格保护。根据《中华人民共和国户口登记条例》等相关法律法规，任何伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为都是违法的。
   • 购买常住人口登记卡，往往涉及到伪造、变造或非法获取公民身份信息，这直接违反了上述法律法规的规定。

2. 可能构成的犯罪：

   • 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：如果购买行为涉及到伪造、变造或买卖常住人口登记卡，且情节严重，可能构成此罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 侵犯公民个人信息罪：如果购买常住人口登记卡是为了非法获取、出售或提供公民个人信息，且情节严重，还可能构成侵犯公民个人信息罪。此罪同样根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。

3. 实际案例与后果：

   • 在实际案例中，因购买、出售或使用伪造的常住人口登记卡而被追究刑事责任的并不鲜见。这些行为不仅损害了公民的合法权益，也破坏了社会管理秩序。
   • 一旦构成犯罪，不仅将面临刑事处罚，还可能对个人的名誉、职业前景等产生长远影响。

4. 法律建议：

   • 切勿尝试购买或使用伪造的常住人口登记卡：这种行为不仅违法，而且风险极高，一旦被发现将面临严重的法律后果。
   • 保护个人身份信息：公民应妥善保管自己的常住人口登记卡等身份证明文件，防止被不法分子利用。
   • 及时咨询法律专业人士：如果对相关法律问题存在疑问或担忧，应及时咨询法律专业人士，以获取准确的法律意见和帮助。

总结来说，购买常住人口登记卡的行为在大多数情况下是违法的，并可能构成犯罪。因此，我强烈建议公民遵守法律法规，不要尝试进行此类行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。