嫖娼被抓不会留下刑事犯罪记录意义上的“案底”，但可能会对子女产生一定间接影响。以下是对此问题的详细分析：
法律层面
不会留下案底：
- 嫖娼行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，而非刑法，因此不会构成犯罪，也就不会留下犯罪记录（即案底）。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是一种行政处罚，记录的是违法情况，而非犯罪情况。
政审无直接法律影响：
- 由于嫖娼不构成犯罪，理论上不会对子女的政审产生直接影响。政审主要关注的是个人是否有犯罪记录，而嫖娼导致的仅是行政处罚记录。
特殊情况下的政审影响：
- 尽管嫖娼不构成犯罪，但在某些特定情况下，如子女报考军校、警校或特殊岗位的公务员时，政审可能会更加严格，考察范围可能包括家庭成员的社会行为和道德品质。在这种情况下，父母的嫖娼记录可能会被视为不良社会影响，进而影响子女的政审结果。
社会道德与实际影响
社会舆论压力：
- 嫖娼行为违背了社会道德和伦理规范，一旦被发现，可能会对家庭声誉造成损害。子女可能会因此受到社会舆论的压力，对他们的心理和社会观感产生负面影响。
家庭关系与心理健康：
- 嫖娼事件可能会破坏家庭的稳定性和和谐氛围，导致家庭关系紧张，甚至影响父母与子女之间的信任和亲密关系。
- 家庭氛围的紧张和不稳定可能对子女的心理健康产生不利影响，如影响他们的自信心、社交活动等，严重时可能导致心理问题。
综合建议
遵守法律法规：
- 作为父母，应自觉遵守法律法规和社会道德规范，不仅是为了避免法律制裁，更是为了维护家庭的和谐稳定，为子女树立良好的榜样。
关注子女成长：
- 关注子女的成长环境和心理状态，确保他们健康、快乐地成长。在面对可能的政审或其他社会评价时，也应充分了解并准备应对可能因家庭成员行为带来的潜在影响。
积极沟通与引导：
- 如果子女已经知晓或可能知晓此事，应积极与他们沟通，解释事情的真相和后果，引导他们正确看待和处理此类问题，避免对他们造成不必要的心理负担。
总之，嫖娼行为虽然不会在法律层面给子女留下直接的犯罪记录影响，但其对社会道德、家庭关系以及子女心理健康的潜在影响不容忽视。作为父母，应时刻注意自己的言行举止，为子女营造一个健康、和谐、稳定的成长环境。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。