结论：车贷逾期被起诉执行后，车辆又被私人抵押，一般情况下不会直接导致坐牢，但可能涉及一系列法律后果，具体需根据实际情况判断。

分析：

1. 车贷逾期被起诉执行的法律后果：

   • 当车贷逾期，贷款机构有权向法院提起诉讼，要求借款人偿还贷款及可能产生的利息、罚息等。
   • 若法院判决借款人需偿还贷款，而借款人未履行判决，贷款机构可申请强制执行，法院有权查封、扣押、拍卖借款人的财产以偿还债务。
   • 在此过程中，若借款人积极配合法院执行，通常不会面临刑事处罚。

2. 车辆被私人抵押的法律性质：

   • 车辆被私人抵押，若该抵押行为未经贷款机构同意或未按照法定程序进行，可能构成对贷款机构权益的侵害。
   • 若抵押行为涉及欺诈、伪造文件等违法行为，抵押人可能面临刑事责任，但这与车贷逾期本身无直接关联，而是取决于抵押行为的具体性质。

3. 可能涉及刑事责任的情况：

   • 诈骗罪：如果借款人在车贷过程中或逾期后，通过伪造文件、虚构事实等手段骗取贷款或逃避债务，可能构成诈骗罪，面临刑事处罚。
   • 拒不执行判决、裁定罪：若借款人有能力履行法院判决而拒不履行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，同样面临刑事处罚。但这一罪名与车辆被私人抵押无直接联系，而是与借款人是否履行法院判决有关。

4. 建议：

   • 积极应对诉讼：面对车贷逾期的诉讼，借款人应积极应诉，与贷款机构协商还款方案，避免法院强制执行带来的不利后果。
   • 合法处理车辆：若车辆已被私人抵押，借款人应尽快与抵押人协商解除抵押或寻求法律途径解决，确保车辆权属清晰，避免进一步法律纠纷。
   • 咨询专业律师：鉴于法律问题的复杂性，建议借款人咨询专业律师，了解自身权益及可能面临的法律后果，制定合适的应对策略。

总结：车贷逾期被起诉执行后，车辆又被私人抵押，并不直接导致坐牢。但借款人需积极应对诉讼，合法处理车辆，并咨询专业律师以了解自身权益及可能面临的法律后果。若涉及违法行为，如诈骗或拒不执行判决等，则可能面临刑事责任。