遇到司机撞伤一家三口这样的严重交通事故，处理起来确实需要非常谨慎和细致。以下是我为您整理的详细处理流程和可能面临的法律后果：
一、立即报警并保护现场
报警：事故发生后，司机应第一时间拨打122报警电话和120急救电话。报警时，要清晰、准确地描述事故发生的地点、伤亡情况以及自己的身份信息，以便警方和救援人员迅速到达现场。
保护现场：在等待警方和救援人员到来的过程中，司机应尽可能保护事故现场，避免破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。如果条件允许，可以使用手机拍照或录像记录事故现场情况，为后续的事故调查提供有力支持。
二、配合警方调查
如实陈述：警方到达现场后，司机应如实向警方陈述事故发生的经过，包括自己的驾驶行为、车辆状况、是否饮酒或服用影响驾驶的药物等。切勿隐瞒或歪曲事实，否则将可能承担更严重的法律责任。
提供证据：如果事故现场有目击者或其他相关证据，司机应积极提供给警方。这些证据可能包括目击者的联系方式、行车记录仪的视频资料等，有助于警方全面、客观地了解事故情况。
三、承担法律责任
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，撞伤一家三口（若造成死亡则后果更为严重）的行为可能面临以下法律责任：
交通肇事罪：如果司机违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且负事故全部或者主要责任的，将构成交通肇事罪。根据情节轻重，可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役；若情节特别恶劣（如死亡三人以上），则处三年以上七年以下有期徒刑。
以危险方法危害公共安全罪：如果司机的行为对公共安全造成了极大的威胁，如醉酒驾驶、超速行驶、无证驾驶等，且导致多人伤亡，可能构成以危险方法危害公共安全罪。此罪名最高可判处死刑，具体刑罚将根据案件的具体情况和造成的后果来确定。
四、民事赔偿
除了刑事责任外，司机还需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括受害人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。如果司机有购买保险，保险公司将在保险责任范围内进行赔付；不足部分则由司机个人承担。
五、其他可能的处理措施
吊销驾驶证：发生此类严重事故后，司机的驾驶证通常会被吊销，且在一定期限内不得重新取得。这是为了保障公共安全，防止类似事故再次发生。
社会舆论压力：此类事故往往会引起社会的广泛关注，司机可能会面临巨大的社会舆论压力。因此，司机应积极配合警方调查，主动承担责任，以减轻社会舆论对自己的负面影响。
总之，遇到这样的严重交通事故，司机应保持冷静，立即报警并保护现场，积极配合警方调查，并承担相应的法律责任和民事赔偿责任。希望这些信息能对您有所帮助。