结论：租客到期后留下的宽带线不带走，一般并不直接构成违法，但可能涉及合同违约或民事纠纷，具体需根据租赁合同内容、宽带线归属及双方约定来判断。
分析说明：
合同违约角度：
- 如果租赁合同中明确约定了租客在租赁期满后需带走所有个人物品，包括宽带线等附属设施，那么租客未带走宽带线可能构成违约。此时，房东有权依据合同要求租客承担违约责任，如赔偿损失或支付违约金。
- 若合同中未明确约定宽带线的处理方式，则租客未带走宽带线通常不构成违约。因为宽带线作为租客在租赁期间可能自行安装或使用的物品，其归属和处置方式需双方协商确定。
民事纠纷角度：
- 即使租客未带走宽带线不构成违约，但如果宽带线的存在对房东造成了实际困扰或损失（如影响房屋再次出租、需要额外支付拆除费用等），房东可以与租客协商解决。
- 若协商无果，房东可以通过法律途径（如提起民事诉讼）要求租客承担相应的民事责任，如赔偿因宽带线未带走而产生的实际损失。
宽带线归属角度：
- 如果宽带线是房东提供的，且租赁合同中明确约定了租赁期满后宽带线应归还房东，那么租客未带走宽带线即未履行归还义务，房东有权要求租客归还或承担相应责任。
- 如果宽带线是租客自行安装或购买的，且租赁合同中未明确约定其归属和处置方式，那么租客有权选择带走或留下宽带线。但留下宽带线时，应确保不影响房东的正常使用和房屋的再次出租。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如宽带线与房屋结构紧密相连、拆除可能对房屋造成损害等，租客可能无法或不应带走宽带线。此时，双方应协商确定宽带线的处理方式，如由房东支付一定费用后留下宽带线，或由租客负责拆除并恢复房屋原状。
行动建议：
- 作为房东，如果租客未带走宽带线且你认为这对你造成了困扰或损失，建议首先与租客协商解决。协商时，可以明确提出你的诉求和理由，并尝试达成双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在提起诉讼前，建议收集相关证据（如租赁合同、宽带线安装或购买凭证、双方沟通记录等）以支持你的主张。
- 作为租客，在租赁期满前应仔细阅读租赁合同中的相关条款，了解宽带线等附属设施的归属和处置方式。如果合同中有明确约定，应按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，建议与房东协商确定宽带线的处理方式，以避免不必要的纠纷。
后续思考：
- 在签订租赁合同时，双方应尽可能明确约定宽带线等附属设施的归属和处置方式，以减少后续纠纷的可能性。
- 如果遇到类似纠纷，双方应保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决问题，避免采取过激行为或言语攻击等不利于纠纷解决的方式。