刮完彩票没钱付，如果涉及金额较大且存在故意欺骗行为，是有可能构成犯罪的。具体来说：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果刮完彩票后，只是暂时无力支付，且金额较小，通常这属于经济纠纷，不构成犯罪。此时，彩票店和购彩者可以尝试通过协商或民事诉讼的方式解决欠款问题。

2. 可能构成犯罪的情况：

   • 诈骗罪：如果购彩者以非法占有为目的，故意刮取大量彩票而不支付费用，且金额达到一定数额（如三千元以上），就可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 寻衅滋事罪：在某些情况下，如果购彩者以暴力、威胁或其他不正当手段逃避支付彩票费用，且行为严重扰乱社会秩序，还可能构成寻衅滋事罪。但这种情况相对较少见，需结合具体案情判断。

3. 实际案例：

   • 如有案例显示，某男子因经济拮据，打起彩票的主意，在彩票店刮取数千元彩票后未支付费用就离开，最终被公安机关依法刑事拘留。这表明，类似行为在达到一定条件时，确实可能构成犯罪。

综上所述，刮完彩票没钱付是否构成犯罪，取决于具体情节和金额大小。如果涉及金额较大且存在故意欺骗行为，就有可能构成犯罪。因此，建议购彩者理性对待彩票，切勿抱有侥幸心理，以免触犯法律。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。