您好，关于您提出的“城管执法如何行使行政处罚权，以及检查权是否包括在内”的问题，我将为您详细解答。

首先，城市管理执法的行政处罚权范围相当广泛，它涵盖了住房城乡建设、环境保护、工商管理、交通管理、水务管理以及食品药品监管等多个领域。这些处罚权包括但不限于警告、罚款、没收违法所得或非法财物、责令停产停业，以及暂扣或吊销许可证、执照等。但需要注意的是，城市管理执法部门通常并不具备实施行政拘留的权力，这一权力主要由公安机关来行使。

在行使这些行政处罚权时，城管执法部门必须严格依照《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定进行。这包括依法进行调查取证，确保所收集的证据真实、合法、有效；在作出处罚决定前，必须告知当事人其享有的权利，如陈述权、申辩权等；同时，也要认真听取当事人的陈述和申辩，确保处罚决定的公正性和合理性；最后，按照法定程序作出处罚决定，并确保处罚决定的执行。

至于您提到的检查权，它实际上是城管执法部门在行使行政处罚权过程中的一项重要辅助权力。在执法过程中，城管执法人员有权对涉嫌违法的场所、设施或物品进行检查，以收集证据、查明事实。这种检查权是行政处罚权行使的必要保障，它有助于城管执法部门更准确地判断违法行为的存在与否，以及违法行为的性质和程度，从而为作出合理的处罚决定提供有力支持。

综上所述，城管执法部门在行使行政处罚权时，必须严格依法进行，确保处罚的合法性、公正性和适当性。同时，检查权作为行政处罚权行使过程中的一项重要辅助权力，也是城管执法部门不可或缺的执法手段。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。