当法院对被告人判处缓刑，而检察院认为这一判决存在不当之处并提出抗诉时，案件会进入二审程序，其后续走向和最终判决结果会受到多方面因素的影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、抗诉的提出与受理
抗诉的提出：
- 检察院在收到法院的判决书后，如果认为判决在法律适用、量刑或程序上存在错误或不当，可以在法定期限内（通常是十日）向上一级人民法院提出抗诉。
抗诉的受理：
- 上一级人民法院在收到抗诉书后，会进行审查，并决定是否受理。
- 如果决定受理，会通知下级人民法院将案件移送上来，或者指令下级人民法院再审。
二、二审审理与判决
二审审理：
- 第二审人民法院会对案件进行全面审查，这包括事实认定、法律适用、量刑等多个方面。
- 审理方式可能是开庭审理，也可能是书面审理，具体取决于案件的具体情况和法律规定。
可能的判决结果：
- 维持原判：如果二审法院认为原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当，会裁定驳回抗诉，维持原判。这意味着被告人的缓刑判决将继续有效。
- 改判：如果二审法院认为原判决在法律适用或量刑上存在错误，可能会改判。例如，如果原判决未充分考虑犯罪情节、社会危害性或被告人再犯风险等因素导致量刑畸轻，二审法院可能会依法调整刑罚种类或刑期，甚至撤销缓刑判决。
- 发回重审：如果二审法院认为原判决事实不清楚或者证据不足，可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。在重新审判过程中，法院可能会根据新的事实和证据对被告人作出新的判决，包括是否适用缓刑。
三、影响判决结果的关键因素
案件事实与证据：
- 案件的具体事实和证据是判断判决是否正确的重要依据。如果二审法院发现新的事实或证据，可能会对判决结果产生重大影响。
法律适用：
- 法律适用的准确性也是判断判决是否正确的重要因素。如果二审法院认为原判决在法律适用上存在错误，如错误地解释了法律条款或适用了不恰当的法律，可能会改判或发回重审。
量刑合理性：
- 量刑是否合理是二审法院考虑的重要因素之一。如果二审法院认为原判决量刑不当，如量刑过轻或过重，可能会进行调整，以确保刑罚的公正性和合理性。
综上所述，当检察院对一审缓刑判决提出抗诉时，二审法院会进行全面审查，并根据案件事实、法律适用和量刑合理性等因素作出判决。因此，无法直接预测二审的具体判决结果，但可以明确的是，二审法院会努力确保判决的公正性和合理性。