结论：以前的打人行为，在符合一定条件下，以后仍然可以报案。

1. 关于追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为有追诉时效的限制。追诉时效的长短取决于犯罪的法定最高刑。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；以此类推。
   • 如果打人行为构成犯罪，且未超过追诉时效，那么即使行为发生在过去，受害人或相关知情人士仍然可以向公安机关报案，公安机关应当依法受理。

2. 关于报案的及时性：

   • 虽然法律没有明确规定报案的“及时”期限，但一般来说，报案越及时，越有利于公安机关的调查取证和案件的侦破。
   • 如果打人行为不构成犯罪，而是属于治安管理处罚的范畴，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。但这并不意味着不能报案，只是可能不再受到治安管理处罚。

3. 关于证据的收集与保存：

   • 对于以前的打人行为，报案时需要提供尽可能多的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括现场目击者的证言、医疗记录、伤情鉴定、视频监控等。
   • 如果证据充分且能够证明打人行为的存在和违法性，那么即使行为发生在过去，公安机关仍然有可能依法进行调查处理。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果你或他人遭受了以前的打人行为，且认为该行为可能构成犯罪或违反治安管理，建议尽快向公安机关报案。
   • 在报案时，尽量提供详细的证据和信息，以便公安机关能够更准确地了解案件情况并进行调查。
   • 如果担心证据不足或案件处理难度较大，可以寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。

总结：以前的打人行为，在符合追诉时效、有充分证据支持且未超过治安管理处罚期限（如适用）的条件下，以后仍然可以报案。建议尽快向公安机关报案，并提供详细的证据和信息。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。