在对方涉及刑事犯罪的情况下，主张的费用问题主要涉及到刑事附带民事诉讼中的赔偿请求。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 刑事附带民事诉讼中的赔偿范围：

   • 在刑事附带民事诉讼中，被害人或其法定代理人、近亲属有权就因犯罪行为遭受的物质损失提出赔偿请求。这通常包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 如果犯罪行为导致了被害人残疾或死亡，还可以主张残疾赔偿金、死亡赔偿金，以及被扶养人生活费等。

2. 具体费用的主张：

   • 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。如果护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；如果护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 交通费：根据被害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
   • 营养费：根据被害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
   • 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
   • 误工费：根据被害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据被害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。被害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；被害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；被害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 残疾赔偿金/死亡赔偿金：根据被害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起/死亡之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

3. 注意事项：

   • 在主张这些费用时，被害人或其法定代理人、近亲属需要提供充分的证据来支持其赔偿请求，如医疗费发票、护理协议、交通费票据、收入证明等。
   • 刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常限于物质损失，对于精神损害赔偿的请求，在刑事附带民事诉讼中一般不予支持，但可以在刑事案件审结后，另行提起民事诉讼主张精神损害赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 如果您或您的家人因对方刑事犯罪遭受了损失，建议及时收集相关证据，并在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 在提起附带民事诉讼前，可以咨询专业律师，了解具体的赔偿范围和计算方法，以及诉讼流程和注意事项，以便更好地准备诉讼材料和进行诉讼活动。

综上所述，对方刑事犯罪时，您可以主张的费用主要包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、残疾赔偿金/死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。在主张这些费用时，请务必提供充分的证据来支持您的赔偿请求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。