行驶过程中故意碰撞他人车辆，是否构成危害公共安全罪，需根据具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若行为针对特定个人，且未对公共安全造成威胁

   • 可能构成故意伤害罪或故意杀人罪：如果行为人故意碰撞他人车辆，目的是伤害或杀害特定个人，且该行为未对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成威胁，那么该行为更可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。例如，甲因与乙有私人恩怨，故意驾驶车辆撞击乙的车辆，导致乙受伤或死亡，但并未对周围其他车辆或行人造成威胁，此时甲的行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）和第二百三十二条（故意杀人罪）的相关规定，行为人将面临相应的刑事处罚，从拘役到死刑不等。

2. 若行为对公共安全造成威胁

   • 可能构成以危险方法危害公共安全罪：如果行为人故意碰撞他人车辆的行为，不仅针对特定个人，还对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成了威胁，那么该行为可能构成以危险方法危害公共安全罪。例如，在人员、车辆密集的公共场所，甲故意驾驶车辆随意冲撞其他车辆和行人，导致多人受伤、车辆受损等严重后果，此时甲的行为就构成了以危险方法危害公共安全罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条的规定，以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 特殊情况下的交通肇事罪（虽不直接相关，但为全面分析需提及）

   • 若行为人因过失导致碰撞：如果行为人并非故意而是由于过失导致碰撞事故的发生，如驾驶不当、疏忽大意等，且该行为违反了交通运输管理法规，造成重大事故并致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。但此情况与用户询问的“故意碰撞”不符，故仅作提及以全面分析。

法律后果与考量因素：

• 刑事责任：无论构成何种犯罪，行为人都将面临相应的刑事处罚，从拘役到死刑不等。
• 民事赔偿责任：被害人及其家属有权要求肇事者赔偿因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。
• 司法实践中的考量因素：法院会根据具体的犯罪情节、造成的后果以及犯罪人的主观恶意等因素来综合判断量刑。例如，行为人的动机、手段、是否逃逸、是否积极赔偿被害人损失等都会成为量刑的重要参考。

建议：

• 若您或他人面临此类情况，应立即报警并保护现场，以便警方及时调查取证。
• 如有法律疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。

总之，行驶过程中故意碰撞他人车辆是否构成危害公共安全罪，需根据行为人的主观故意、实际后果及行为环境等多种因素综合判断。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。