信用卡逾期三年而银行未起诉，并不意味着以后就不能起诉了。银行在诉讼时效期间内仍然有权起诉持卡人。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼时效的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果信用卡逾期后，银行在三年内未提起诉讼，其胜诉权可能会因诉讼时效届满而受到影响，但并不意味着银行就完全丧失了起诉的权利。因为诉讼时效期间可以因权利人提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。此外，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院才不予保护，但这一规定通常适用于更长期限的债权纠纷，对于信用卡逾期这类相对短期的债务关系，主要关注的是三年的普通诉讼时效。

二、银行起诉的可能性与条件

1. 债权未消灭：只要持卡人的信用卡欠款未还清，银行的债权就依然存在。银行有权在合适的时机选择通过法律途径追讨欠款。
2. 证据充分：银行需要准备充分的证据来证明持卡人的逾期行为以及欠款的金额。这些证据可能包括信用卡申请表、交易记录、催收记录等。
3. 符合起诉条件：除了债权未消灭和证据充分外，银行还需要确保案件符合其他起诉条件，如原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。

三、银行未起诉的可能原因

1. 成本效益考量：银行可能认为起诉成本过高，或者预期回收的款项不足以覆盖成本，因此选择其他方式处理，如内部催收或委托第三方催收机构。
2. 欠款人还款情况：如果欠款人表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定了可行的还款计划，银行可能会给予一定的宽限期，而不是立即起诉。
3. 特殊困难或情况：如欠款人因重大疾病、自然灾害、失业等不可抗力因素导致无法按时还款，并提供相关证明，银行可能出于人道主义考虑或对未来还款能力的预期，暂时不起诉。
4. 内部管理或政策因素：银行可能根据内部管理政策或风险控制策略，对某些逾期案件采取不同的处理方式。

四、法律建议

1. 尽快与银行联系：尽管银行目前未采取法律行动，但逾期还款仍会对个人信用记录产生负面影响。建议尽快与银行联系，了解欠款情况，并协商制定还款计划。
2. 保留相关证据：如果与银行协商过程中产生争议或纠纷，建议保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等，以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果面临法律纠纷或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。

总结来说，信用卡逾期三年而银行未起诉，并不意味着以后就不能起诉了。银行在诉讼时效期间内仍然有权起诉持卡人。因此，建议持卡人尽快与银行联系并协商解决欠款问题，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。