当代驾过程中发生剐蹭时，您应按照以下步骤处理以确保事故得到妥善解决，并维护各方的合法权益：
一、确保现场安全与初步处理
立即停车并警示：
- 代驾司机应立即平稳地将车停下，并开启危险警示灯（即双闪灯）。
- 在车辆后方适当距离（城市道路一般为50-100米，高速公路为150米以外）放置三角警示标志，以防二次事故的发生。
检查人员与车辆状况：
- 仔细检查车内人员是否受伤，如有需要，请立即拨打120急救电话。
- 查看并记录双方车辆的剐蹭部位、受损程度，拍照或录像以固定证据，确保从多个角度记录事故全景、车辆牌照及受损细节。
及时报警与通知：
- 立即报警，由交警进行现场勘查和责任认定。
- 在事故发生后的一定时间内（通常为24小时或48小时内），通知车辆所投保的保险公司，详细说明事故发生的时间、地点及经过。
二、明确责任归属与赔偿主体
等待交警责任认定：
- 根据事故现场情况，交警将出具责任认定书，明确事故责任归属。
确定代驾类型及责任承担者：
- 如为私人有偿代驾，代驾司机与车主形成雇佣关系，赔偿责任先由车主承担；若代驾司机存在故意或重大过失，车主可向代驾司机追偿。
- 如为代驾公司提供的代驾服务，赔偿责任由代驾公司承担；若代驾司机有故意或重大过失，公司可向司机追偿。
- 如为酒店等场所提供的代驾服务，赔偿责任由酒店等场所承担。
- 如为平台代驾，赔偿责任先由平台承担；若代驾司机有过错，平台可向司机追偿。
三、后续理赔与协商
配合保险公司定损与理赔：
- 保险公司将安排定损员对车辆进行评估定损。代驾司机和车主应积极配合，提供必要的资料。
- 根据保险合同的约定进行理赔，通常由交强险在责任限额内先赔偿，不足部分由商业险按比例赔偿。超出保险理赔范围的，由责任方承担剩余赔偿责任。
尝试协商解决：
- 如果事故损失较小，双方可协商赔偿事宜，并签订赔偿协议后履行。
法律途径解决：
- 若双方对责任认定或赔偿金额存在较大分歧，无法协商解决，可通过法律途径解决纠纷。
- 在诉讼过程中，提供事故现场照片、录像、交警责任认定书、车辆维修发票等相关证据，以维护自己的合法权益。
综上所述，处理代驾剐蹭问题的关键在于确保安全、及时报警与通知保险公司、明确责任归属与赔偿主体，并积极配合保险理赔流程。如协商不成，可通过法律途径解决纠纷。在整个过程中，请保持冷静和理智，以便更有效地解决问题。