结论：面对打人后对方要求赔偿但自己经济能力有限的情况，你应当冷静处理，通过明确态度、收集证据、尝试沟通协商、寻求第三方调解或法律途径等多种方式来应对。

1. 明确态度与拒绝不合理要求

   • 首先，要坚决拒绝对方的不合理赔偿要求，特别是当对方提出的赔偿金额明显超出实际损失时。你可以明确告知对方，其行为若涉嫌敲诈勒索，是违法的，并保持冷静，避免因情绪激动而做出不理智的行为。

2. 积极收集与保留证据

   • 现场证据：查看事发地点周围是否有监控摄像头，及时获取事发当时的视频录像。同时，寻找现场的目击证人，留下他们的联系方式，以便后续作为证言使用。
   • 医疗证据：要求对方出示正规医疗机构出具的诊断证明、病历、检查报告等，以验证其是否真的受伤以及受伤的程度。这是判断赔偿金额是否合理的重要依据。
   • 沟通记录：在与对方沟通过程中，注意保留聊天记录、通话录音等，这些都可以作为后续证据使用，证明你的态度和对方的诉求。

3. 尝试沟通与协商

   • 表明态度：坚定而明确地告诉对方，你愿意承担合理的责任，但绝不接受无理的赔偿要求。你可以提出根据对方的实际损失进行赔偿，而不是对方提出的任意金额。
   • 寻求和解：尝试与对方进行和解，提出合理的解决方案，如分期付款、以物抵债等。这可以在一定程度上缓解你的经济压力，同时也表现出你的诚意和解决问题的态度。

4. 寻求第三方调解或法律途径解决

   • 报警处理：如果对方坚持无理要求或干扰你的正常生活，你可以向当地公安机关报案，详细陈述事情经过和对方的讹诈行为。警方会介入调查，并根据事实情况作出相应处理，这有助于维护你的合法权益。
   • 申请调解：你可以向当地的人民调解委员会、社区调解组织或其他相关调解机构申请调解。在调解过程中，如实陈述事实，提出合理方案，争取达成公平合理的协议。调解是一种相对温和且成本较低的解决方式。
   • 法律途径：如果无法通过调解解决纠纷，或者对方的讹诈行为严重影响到你的生活和工作，你可以考虑通过法律途径解决。在律师的指导下（此处虽提及律师，但意在说明法律途径的正规性，实际咨询中应直接向我提问），准备好相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，积极参与庭审，如实陈述事实并提供充分证据支持自己的诉讼请求。

可能法律后果与建议：

• 如果对方确实受伤且你的行为构成侵权，你可能需要承担相应的民事赔偿责任。但赔偿金额应根据对方的实际损失来确定，而不是对方提出的任意金额。
• 如果对方的行为涉嫌敲诈勒索，你应及时报警并保留相关证据，以便警方介入调查并维护你的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而做出不理智的行为或承诺，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

额外建议：

• 在未来的生活中，尽量避免与他人发生冲突和暴力行为。暴力不仅不能解决问题，还可能给自己和他人带来严重的伤害和法律后果。
• 如果遇到类似情况或任何法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。