结论：在工伤案件中，如果被执行人（即用人单位或相关责任人）名下没有财产可供执行，一般情况下不能直接执行连带责任人，但存在特定情形下可以追究连带责任人的责任。
分析说明：
一般原则：
- 在工伤赔偿案件中，通常首先由用人单位承担赔偿责任。如果用人单位没有财产可供执行，这并不意味着可以自动执行其他主体。执行程序需要遵循法定顺序和条件，不能随意扩大执行范围。
特定情形下的连带责任：
- 挂靠关系：如果用人单位存在挂靠行为，即一个单位或个人借用另一个单位的名义进行经营，那么被挂靠单位可能需要与挂靠单位承担连带赔偿责任。在这种情况下，如果挂靠单位没有财产可供执行，可以追究被挂靠单位的责任。
- 违法转包或分包：在建设工程领域，如果用人单位将工程违法转包或分包给不具备用工主体资格的组织或自然人，那么该组织或自然人招用的劳动者发生工伤时，用人单位可能需要与违法转包或分包的单位承担连带赔偿责任。同样，如果违法转包或分包的单位没有财产可供执行，可以追究用人单位的责任。
- 其他法定连带责任：根据相关法律法规的规定，还可能存在其他情形下的连带责任，如个人承包经营违反规定招用劳动者等。
执行程序：
- 在执行过程中，如果发现被执行人没有财产可供执行，法院会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着案件就此结束，如果后续发现被执行人有财产可供执行，可以恢复执行。
- 如果希望追究连带责任人的责任，需要另行提起诉讼或申请追加被执行人，并提供相关证据证明连带责任的存在。
行动建议：
- 收集证据：如果认为存在连带责任人的情形，应尽快收集相关证据，如挂靠协议、转包或分包合同、工资支付记录等，以证明连带责任的存在。
- 咨询律师：由于工伤赔偿案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 申请追加被执行人：在执行过程中，如果发现连带责任人，可以向法院申请追加被执行人，并提供相关证据。
法律后果：
- 如果成功追究连带责任人的责任，将增加赔偿的来源和可能性，有助于更好地保障工伤职工的合法权益。
- 如果未能成功追究连带责任人的责任，且被执行人确实没有财产可供执行，那么工伤职工可能需要通过其他途径寻求救济，如申请社会救助、寻求慈善组织的帮助等。
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