结论：劳动关系下公司却签劳务协议，该协议的效力需分情况讨论，不能一概而论。
分析：
协议内容与实际关系相符性：
- 如果劳务协议的内容实际上符合劳动关系的特征，比如存在管理与被管理的关系、劳动者提供的是长期稳定的劳动、公司支付的是工资而非劳务费等，那么即使双方签订的是劳务协议，也可能被认定为劳动关系。在这种情况下，劳务协议中的某些条款（如免除公司作为用人单位应承担的法定义务的条款）可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。
- 举例来说，如果协议中约定公司不承担为劳动者缴纳社会保险的义务，但根据法律规定，用人单位必须为劳动者缴纳社会保险，因此这一条款就是无效的。
协议形式与实质的差异：
- 劳务协议和劳动合同在形式上可能相似，但实质上存在差异。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，而劳务协议则更多地是约定一方提供劳务、另一方支付报酬的合同关系。
- 如果双方实际上构成的是劳动关系，但签订的是劳务协议，且协议内容没有违反法律法规的强制性规定，也没有损害劳动者的合法权益，那么该协议在形式上可能被视为存在瑕疵，但并不意味着整个协议都无效。然而，在发生劳动争议时，劳动仲裁机构或法院可能会根据实际情况，按照劳动关系来处理双方的争议。
法律后果与风险提示：
- 对于公司而言，如果错误地将劳动关系签订为劳务协议，可能会面临支付未签订书面劳动合同的双倍工资、补缴社会保险、支付经济补偿金等法律风险。
- 对于劳动者而言，如果误以为自己签订的是劳务协议而实际上构成的是劳动关系，可能会在维权时遇到困难。比如，在主张未签订书面劳动合同的双倍工资时，可能会因为协议名称的问题而面临举证困难。
建议：
- 对于公司：在签订协议时，应明确双方的关系性质，并根据实际情况选择合适的合同类型。如果构成劳动关系，应签订劳动合同并遵守相关法律法规的规定。
- 对于劳动者：在签订协议前，应仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。如果对协议性质有疑问或发现协议内容存在违法违规的情况，应及时向公司提出并寻求法律帮助。
后续行动：如果您或您所在的公司遇到了类似的问题，或者对劳务协议与劳动合同的区分、效力等方面有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。