结论：雇主是否有责任，主要取决于雇主与包工头、小工之间的法律关系以及事故发生的具体情况。以下从不同角度进行分析：

一、雇主与包工头、小工之间的法律关系

1. 雇主与包工头的关系：

   • 如果雇主与包工头之间签订了装修合同，明确了双方的权利和义务，那么包工头作为承包方，应当对其雇佣的小工的安全负责。在这种情况下，如果小工出事，雇主通常不直接承担责任，除非雇主在选任包工头时存在过错（如选任了无资质或不具备安全生产条件的包工头）。

2. 包工头与小工的关系：

   • 包工头与小工之间通常形成雇佣关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。因此，如果小工在从事雇佣活动中受伤，包工头应当承担相应的赔偿责任。

二、事故发生的具体情况

1. 雇主直接指示或参与的情况：

   • 如果雇主直接指示小工进行某项工作，或者参与了小工的工作过程，并且小工的受伤与雇主的指示或参与有直接关系，那么雇主可能需要承担一定的责任。

2. 雇主提供的工作环境或设备问题：

   • 如果雇主提供的工作环境存在安全隐患，或者提供的设备存在缺陷，导致小工受伤，那么雇主也可能需要承担相应的责任。

3. 小工自身过错：

   • 如果小工的受伤是由于其自身过错（如疏忽大意、违反操作规程等）导致的，那么小工自身可能需要承担一定的责任。在这种情况下，包工头和雇主的赔偿责任可能会相应减轻。

三、特殊情况：雇主与小工形成事实劳动关系

• 在某些情况下，如果雇主直接与小工形成事实劳动关系（即虽然未签订劳动合同，但双方存在事实上的用工关系），那么雇主可能需要承担工伤保险责任。这通常发生在雇主直接雇佣小工，并且对小工的工作进行直接管理和指挥的情况下。

四、法律建议

1. 明确法律关系：

   • 雇主在装修房屋时，应当与包工头签订明确的装修合同，明确双方的权利和义务，以及安全责任的划分。

2. 审查包工头资质：

   • 雇主在选任包工头时，应当审查其资质和安全生产条件，确保包工头具备相应的能力和条件来承担装修工作。

3. 提供安全环境：

   • 雇主应当为装修工作提供安全的工作环境，确保工作场所不存在安全隐患，并且提供的设备符合安全标准。

4. 及时处理事故：

   • 如果发生事故，雇主应当及时协助处理，包括送医治疗、报警、通知保险公司等，并且根据事故情况与包工头、小工协商赔偿事宜。

总结：雇主是否有责任取决于多种因素，包括雇主与包工头、小工之间的法律关系、事故发生的具体情况以及是否存在特殊情况等。因此，在处理此类问题时，建议雇主根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地了解自身的法律责任和义务。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。