结论：在此情况下，母亲是否有权获得赡养费，主要取决于母亲与去世的姐姐之间是否存在法律上的赡养关系，以及姐姐是否留有遗产且母亲是否属于法定继承人范围。通常情况下，异父异母的姐妹之间若不存在法律上的赡养义务，且母亲并非基于与姐姐的直接亲属关系（如生母且姐姐未成年或无劳动能力等）而主张赡养费，而是基于姐姐去世后的经济支持考虑，那么母亲一般不能直接获得“赡养费”，但可能作为法定继承人有权继承姐姐的部分遗产。

分析：

1. 赡养关系的法律定义：

   • 赡养关系通常指的是子女对父母的经济供养、生活照料和精神慰藉等义务。在异父异母的姐妹之间，除非有特别的法律约定或法院判决，否则一般不存在直接的赡养关系。

2. 母亲与去世姐姐的关系：

   • 如果母亲是姐姐的生母，但姐姐已经成年且具有劳动能力，那么姐姐对母亲并不负有法律上的赡养义务（除非姐姐自愿承担）。
   • 如果母亲并非姐姐的生母，或者姐姐是收养的，且收养关系已经解除或不存在，那么母亲与姐姐之间更不存在法律上的赡养关系。

3. 遗产继承与赡养费的区别：

   • 赡养费是基于赡养关系而产生的经济支持义务。
   • 遗产继承则是基于被继承人死亡后，其财产按照法律规定或遗嘱分配给继承人的制度。
   • 在此情况下，如果姐姐去世且留有遗产，母亲作为姐姐的法定继承人（如果符合继承条件，如姐姐无配偶、子女等第一顺序继承人，或母亲作为第二顺序继承人且第一顺序继承人已不存在），有权继承姐姐的部分遗产。但这与赡养费是两个不同的法律概念。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 如果母亲希望获得经济支持，且姐姐留有遗产，母亲可以咨询律师了解自己是否符合继承条件，并依法主张继承权。
   • 如果母亲与姐姐之间存在特殊的赡养协议或法院判决，母亲可以依据这些协议或判决主张自己的权益。
   • 在没有法律上的赡养关系或继承权的情况下，母亲可能无法直接获得“赡养费”，但可以考虑通过其他途径（如社会救助、家庭协商等）寻求经济支持。

进一步思考：

• 母亲可以收集与姐姐的亲属关系证明、姐姐的遗产情况等相关证据，以便在需要时主张自己的权益。
• 如果母亲与姐姐之间存在复杂的家庭关系或财产纠纷，建议母亲咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

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