针对一次运输既超限载又使用无道路运输证的车辆进行普货运输的情况，处罚会涉及多个方面，具体如下：
超限载运输的处罚
- 根据《中华人民共和国公路法》以及《公路安全保护条例》的相关规定，对于超限运输的车辆，公路管理机构有权责令其停止违法行为，并视情节轻重，处以三万元以下的罚款。
- 如果超限运输对公路造成损害的，还需依法承担赔偿责任。
使用无道路运输证车辆的处罚
- 根据《中华人民共和国道路运输条例》的规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 在本案例中，由于车辆无道路运输证，因此会面临上述的行政处罚。如果同时存在超限载的情况，处罚可能会更加严厉，因为这表明运输者明知故犯，且对公共安全构成了更大的威胁。
综合处罚：
- 在实际执法过程中，对于同时存在超限载和使用无道路运输证车辆进行普货运输的行为，相关部门可能会根据具体情况，对两项违法行为分别进行处罚，并可能合并执行。这意味着运输者可能需要同时承担超限载和非法营运的双重处罚。
- 具体的处罚金额和措施会根据违法行为的严重程度、造成的后果以及运输者的态度等因素进行综合考量。
建议：
- 作为运输者，应严格遵守相关法律法规，确保车辆具备合法的道路运输证，并按照规定的载重进行运输，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 如果已经面临此类处罚，建议及时咨询并配合相关部门的工作，积极整改并争取从轻处理。
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