结论：在私家车被撞且对方全责的情况下，您有权要求对方赔偿因车辆无法使用期间产生的合理交通费用。这一权利受到《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的明确保护。
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿包括交通费在内的为治疗和康复支出的合理费用。虽然此条款直接针对人身损害，但交通费作为因事故导致的合理损失，在车辆受损无法使用的情况下，同样适用。
- 第一千二百一十三条：机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。此条款明确了赔偿的顺序和责任主体。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：
- 第十二条第四项：非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。此条款直接支持了您要求赔偿交通费的权利。
二、赔偿条件与范围
车辆正在正常使用且因事故受损：事故发生时，您的私家车应处于正常使用状态，并因事故导致损坏无法继续使用。
产生了实际的交通费用支出：
- 因私家车无法使用，您选择其他替代性交通工具（如出租车、网约车、租车等）出行，并因此产生了实际的费用支出。
- 若事故同时导致人身损害，您前往医疗机构接受治疗或转院治疗产生的交通费也应由责任方承担。
费用支出具有合理性：
- 所选择的替代性交通工具和产生的费用应当是合理的，考虑因素包括出行的必要性、距离远近、当地的交通费用水平等。
- 法院在判决时会综合考虑替代性交通工具的合理性和必要性，不会简单以实际支出作为损失认定的依据。例如，如果您选择租用豪华轿车作为替代性交通工具，且费用远高于当地普通出租车的费用，那么超出部分可能不会被法院支持。
三、索要方式与注意事项
与侵权人协商：事故发生后，首先尝试与侵权人（责任方）进行协商，提供相关的费用凭证（如打车发票、租车合同及费用发票等），要求其给予赔偿。
通过保险理赔：
- 若双方车辆都投保了交强险和商业险，可向自己的保险公司或侵权人的保险公司报案，由保险公司在保险责任范围内进行理赔。
- 理赔过程中需按保险公司要求提供相关证明材料，如事故责任认定书、车辆维修发票、交通费发票等。
向法院提起诉讼：若协商不成或保险公司拒赔，可向法院提起诉讼，要求侵权人赔偿因交通事故造成的损失，包括交通费。诉讼过程中需提供充分证据证明自己的主张。
注意事项：
- 您应在法律规定的时效期限内提出赔偿请求，以确保合法权益得到有效保障。
- 提供证据时应确保票据的真实性和关联性，如交通费票据应与就医地点、时间、人数、次数相符合。若票据与事故无关或存在虚假情况，可能会影响您的赔偿请求。
四、其他可索赔的损失
除交通费外，若事故造成人身伤害或车辆其他损失，您还可索赔医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成残疾）、车辆维修费等。这些赔偿项目的具体金额需依据医疗费用单据、收入证明、伤残鉴定、车辆维修发票等相关证据进行计算。
总结与建议：在私家车被撞且对方全责的情况下，您有权要求赔偿交通费及其他因事故导致的合理损失。为确保权益得到保障，建议您妥善保留相关证据，并依法进行索赔。若协商无果或遇到复杂情况，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。