关于未成年人打架造成轻微伤被起诉后，监护人需要赔偿多少钱的问题，这并不是一个固定的数额，而是需要根据具体情况来综合判断的。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人打架造成了轻微伤，并且被起诉，那么其监护人通常是需要承担赔偿责任的。
接下来，赔偿的具体数额会受到多个因素的影响，包括但不限于：
受害者的实际损失：这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。如果受害者因为受伤而误工，还可能包括因误工减少的收入。在轻微伤的情况下，这些费用可能相对较低，但具体数额仍需根据实际情况来确定。
侵权行为的性质和情节：如果侵权行为特别恶劣，比如存在故意伤害、侮辱等情节，那么法院在判决时可能会考虑增加赔偿数额，以体现对侵权行为的惩戒和对受害者的补偿。
双方当事人的经济状况：法院在判决时也会考虑双方当事人的经济状况，以确保赔偿数额的合理性和可行性。如果监护人经济困难，法院可能会酌情减少赔偿数额，或者采取分期赔偿等方式。
是否存在过错相抵的情况：如果受害者对损害的发生或扩大也有过错，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以减轻侵权人的责任。这意味着，如果受害者自身也存在一定过错，那么监护人需要承担的赔偿数额可能会相应减少。
为了给您一个更具体的参考，我找到了两个相关的案例：
在一个案例中，11岁的张某和12岁的马某因搭乘电动车发生口角并扭打，导致马某受伤。经鉴定马某的伤情构成十级伤残，最终法院判决张某的监护人向马某赔偿经济损失49318.4元。但请注意，这个案例中的伤情相对较重，且涉及到了伤残鉴定，因此赔偿数额较高。
在另一个案例中，董某、于某、张某、李某共同故意伤害小明的身体，造成轻微伤。法院根据具体情况判决四人的监护人连带赔偿6100元，并额外赔偿精神损害赔偿金5000元（针对上传侵权视频、照片的行为）。这个案例中的赔偿数额相对较低，且考虑到了精神损害赔偿的因素。
综上所述，未成年人打架造成轻微伤被起诉后，监护人需要赔偿的具体数额并不是固定的，而是需要根据受害者的实际损失、侵权行为的性质和情节、双方当事人的经济状况以及是否存在过错相抵的情况等多个因素来综合判断。因此，我无法直接给出一个具体的赔偿数额，但建议您在遇到类似情况时，及时咨询专业律师或法律机构，以便更准确地了解赔偿数额和相关的法律程序。