当公司辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要向员工出具解除或者终止劳动合同的证明，这一证明通常也被称为《离职证明》或《解除劳动合同证明书》。这份证明是员工离职时的重要法律文件，它证明了员工与公司之间劳动关系的解除或终止。
具体来说，这份证明应当包含以下内容：
劳动合同期限：明确员工与公司签订的劳动合同的起始和结束日期。
解除或者终止劳动合同的日期：指出劳动关系具体是在哪一天解除或终止的。
工作岗位：说明员工在公司担任的具体职位。
在本单位的工作年限：记录员工在公司工作的总时长。
出具证明的时间与要求：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，立即出具这份证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
如果公司未按时出具证明，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求公司改正。若因此给劳动者造成损害，公司还需承担赔偿责任。
特殊情况说明：
无论员工是否处于试用期，只要劳动关系被解除或终止，公司都有义务出具这份证明。
如果公司拒绝出具证明或延迟发放工资，劳动者不仅可以通过投诉来维护自己的权益，还可以根据具体情况申请劳动仲裁或提起诉讼。
总结与建议：
当您被公司辞退时，务必要求公司出具《离职证明》或《解除劳动合同证明书》，并仔细核对证明上的内容是否准确无误。
如果公司拒绝出具或拖延出具，您可以向当地的劳动行政部门投诉，以维护自己的合法权益。
同时，建议您保留好与公司的沟通记录、劳动合同等相关证据，以备不时之需。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。