老公给小三支付医院看病的钱，在一定条件下是可以要回的。具体分析如下：

1. 夫妻共同财产与处置权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。这包括工资、奖金、生产、经营的收益等。
   • 夫妻对共同财产，有平等的处理权。因此，如果老公给小三支付医院看病的钱属于夫妻共同财产，且未经妻子同意，这种行为可能侵犯了妻子的财产权益。

2. 赠与行为的效力：

   • 如果老公给小三支付医院看病的钱是出于维持不正当关系的目的，这种赠与行为可能违背了社会公德和家庭伦理。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违背公序良俗的民事法律行为无效。因此，该赠与行为有可能被认定为无效。

3. 追回财产的途径：

   • 妻子可以尝试与小三协商解决，要求其自愿返还财产。
   • 如果协商无果，妻子可以向法院提起诉讼，请求确认老公的赠与行为无效，并要求小三返还财产。
   • 在诉讼过程中，妻子需要提供充分的证据证明老公的行为侵犯了自己的财产权益，以及赠与行为违背了公序良俗。

4. 特殊情况：

   • 如果老公给小三支付医院看病的钱是他的个人财产，如婚前财产或因受到人身损害获得的赔偿等，那么老公作为所有权人，有权处分自己的个人财产，妻子无权干涉。

综上所述，老公给小三支付医院看病的钱能否要回，取决于该钱款是否属于夫妻共同财产、赠与行为的效力以及是否有充分的证据支持妻子的主张。如果满足相关条件，妻子有权要求小三返还这部分财产。