结论：没有对方身份证，但只要有对方公司的相关信息且能明确指向具体的被告，仍然可以依法提起诉讼来维护自身权益。

一、明确被告身份

1. 提供公司详细信息：虽然没有身份证号码，但需要提供对方公司的名称、统一社会信用代码（如有）、注册地址、法定代表人姓名及职务、联系方式等足以使该公司与他人相区别的信息。这些信息可以通过合同、交易凭证、公司官网、国家企业信用信息公示系统等途径获取。
2. 补正信息：如果原告提供的被告公司信息不足以认定明确的被告，人民法院会告知原告补正。补正后应能够明确指向特定的被告公司。

二、准备起诉材料

1. 撰写起诉状：详细阐述诉讼请求、事实和理由，并根据被告人数（此处为被告公司，通常只需一份起诉状，但需准备足够数量的副本以备法院留存和送达被告）提供相应数量的起诉状副本。
2. 收集证据：尽量收集与案件有关的各种证据，如合同、聊天记录、交易凭证、书信、邮件、发票、收据等，以支持起诉状中的诉讼请求和事实陈述。这些证据中可能包含更多关于被告公司的详细信息，有助于明确被告身份和证明案件事实。

三、提起诉讼与协助调查

1. 提交起诉状和证据：携带起诉状和证据材料，前往有管辖权的人民法院提起诉讼。在提交材料时，说明没有对方公司法定代表人身份证的情况，但已提供足够明确的公司信息，并提供已掌握的证据。
2. 法院核实与协助调查：法院在受理案件后，会根据原告提供的被告公司信息进行核实。如果需要，法院会协助原告进一步调取被告公司的详细信息，包括法定代表人身份信息等。原告也可以申请法院开具协助调查函，前往相关部门（如市场监管部门）调取被告公司的身份信息。

四、后续流程与判决

1. 应诉与庭审：法院在确认被告公司信息后，会通知被告公司应诉，并安排开庭审理时间。在庭审过程中，原告需要就自己的诉讼请求进行举证和辩论。
2. 法院判决：法院在审理结束后会作出判决，原告和被告公司应遵守法院的判决结果。

五、其他注意事项

1. 确保信息准确性：原告在提供被告公司信息时，务必确保信息的准确性和完整性，以避免因信息错误导致的诉讼程序延误或受阻。
2. 寻求专业帮助：如遇困难或不确定如何操作时，原告应及时寻求专业律师的帮助，以确保起诉过程的顺利进行。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律指导和帮助。
3. 了解诉讼风险：在起诉前，原告应充分了解诉讼可能带来的风险，并合理预估诉讼费用和时间成本。

举例说明：假设你与一家公司发生了合同纠纷，但你没有该公司法定代表人的身份证号码。然而，你拥有该公司的名称、注册地址、联系方式以及你们之间签订的合同等证据。在这种情况下，你仍然可以依据上述步骤向法院提起诉讼，通过提供足够明确的公司信息和相关证据来维护自己的合法权益。

总之，没有对方公司法定代表人的身份证并不意味着无法起诉。通过合理途径完善被告公司信息、准备好起诉材料，并依法提起诉讼，你依然可以维护自身的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。