房贷逾期两个月后能否申请延期还款，需分情况讨论，结论如下：

1. 合同条款优先
   首先需查阅《房贷合同》中关于“还款宽限期”及“延期还款”的约定。若合同明确规定逾期超过一定期限（如30天）后丧失延期申请权，或需支付高额违约金才能申请，则银行可能拒绝延期请求。
   法律依据：根据《民法典》第509条，当事人应按约定全面履行义务，合同条款是双方权利义务的核心依据。

2. 银行政策灵活性
   即使合同未明确禁止，银行是否批准延期仍取决于其内部政策。实践中，部分银行对“短期逾期”（如1-2个月）可能提供1-6个月的延期方案，但需满足以下条件：

   • 借款人主动联系银行说明逾期原因（如突发疾病、失业等）；
     
   • 提供证明材料（如医疗证明、离职证明）；
     
   • 同意调整还款计划（如延长贷款期限、提高后续月供）。
     风险提示：若银行拒绝延期，借款人需立即补缴欠款，否则可能面临罚息、征信污点甚至房产被拍卖的风险。

3. 不可抗力或特殊情形
   若逾期因不可抗力（如自然灾害、疫情封控）导致收入中断，可依据《民法典》第180条主张免责或部分免责。此时需向银行提交政府公告、社区证明等材料，申请延期还款或减免罚息。
   案例参考：2020年疫情期间，多地银保监局要求银行对受影响借款人提供延期还款支持，部分银行最长可延6个月。

行动建议：

1. 立即联系贷款银行客服或客户经理，说明逾期原因并提交证明材料；
   
2. 若银行拒绝，可向当地银保监局投诉（电话12378），或通过银行内部协商机制争取权益；
   
3. 同步评估自身还款能力，若长期无力偿还，可考虑申请个人破产（如深圳试点地区）或协商债务重组。
   

如有进一步细节（如逾期原因、银行名称等），可向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。