结论：免于刑事处罚的人，在未被剥夺政治权利的前提下，通常能够竞选居委会小组长，政审一般也能通过，但具体结果还需考虑其他多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与解读
选举权与被选举权的基本规定：
- 根据《中华人民共和国宪法》第三十四条及《中华人民共和国村民委员会组织法》（虽为村民委员会组织法，但选举权与被选举权的规定同样适用于居委会选举，因为两者在选举权与被选举权的基本原则上是一致的）的相关规定，年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是，依照法律被剥夺政治权利的人除外。
免于刑事处罚的含义：
- 免于刑事处罚是指被告人的行为在具备起诉条件时，人民法院作出有罪宣告，但同时决定免除刑罚处罚。这并不等同于无罪判决，但它表明被告人的行为虽然构成犯罪，但由于情节轻微或其他原因，不需要实际执行刑罚。
政治权利的影响：
- 被剥夺政治权利的人不能参与居委会的选举和被选举。然而，免于刑事处罚本身并不直接导致政治权利的剥夺。是否被剥夺政治权利需要依据具体的法院判决和相关法律规定来确定。
二、实际情况分析
一般情况下的资格：
- 在大多数情况下，免于刑事处罚的人仍然享有选举权和被选举权，因此有资格竞选居委会小组长。只要他们没有被法院依法剥夺政治权利，就仍然保有完整的选举权和被选举权。
政审的考量：
- 政审通常涉及对候选人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查。免于刑事处罚的人，在政审中，其犯罪记录可能会被考虑，但只要该记录不涉及严重损害社会公共利益或违反国家法律法规的重大行为，且候选人已经接受了相应的法律处罚并改正了错误，那么政审通常不会成为其竞选居委会小组长的障碍。
特殊情况下的限制：
- 如果免于刑事处罚的同时，被告人还被附加了剥夺政治权利的处罚，那么他将失去竞选居委会小组长的资格。
- 此外，如果被告人的犯罪行为涉及严重损害居委会集体利益或居民权益的情况，即使免于刑事处罚，也可能因居民的信任问题而难以当选。
三、建议与注意事项
了解具体判决情况：
- 免于刑事处罚的人应首先了解自己是否被剥夺了政治权利。如果未被剥夺政治权利，则具备竞选居委会小组长的基本法律资格。
积极表现，赢得信任：
- 在竞选过程中，候选人应积极表现自己的能力、品质和责任心，以赢得居民的信任和支持。
遵守法律法规，树立良好形象：
- 候选人应严格遵守国家法律法规和居委会的规章制度，树立良好的个人形象和道德品质。
综上所述，免于刑事处罚的人在未被剥夺政治权利的前提下，通常能够竞选居委会小组长，政审一般也能通过。但具体结果还需考虑居民的意愿、候选人的表现和能力以及其他多种因素。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。