私自公路设卡是违法的行为，但在特定情况下，经相关部门批准后设置路障则是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、私自公路设卡的违法性
违反交通法规：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未经许可，任何单位和个人不得占用道路从事非交通活动，这包括私自设置路障或关卡。这种行为会妨碍其他车辆和行人的正常通行，扰乱交通秩序，甚至可能引发交通事故。
构成治安或刑事犯罪：
- 如果私自设置的关卡对公共安全造成了严重威胁，如导致交通事故、阻碍救援车辆通行等，行为人可能涉嫌以危险方法危害公共安全罪等刑事犯罪。
- 即使未造成严重后果，私自设卡也可能因扰乱公共场所秩序而受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。
侵犯他人权益：
- 私自公路设卡还可能侵犯他人的通行权和其他合法权益，如导致他人延误行程、增加交通成本等，从而引发民事纠纷。
二、合法设置路障或关卡的情况
在特定情况下，如施工、维护、安全检查或其他特殊需要时，经过相关部门的批准，可以设置路障或关卡并采取必要的安全措施。例如：
施工区域：
- 在道路施工期间，施工单位需按照相关规定设置明显的警示标志和安全防护措施，包括路障或关卡，以确保施工安全和过往车辆、行人的安全。
安全检查：
- 在某些特定区域或时段，如边境、重要活动场所等，为了保障公共安全，相关部门可能会设置关卡进行安全检查。这种情况下，设置关卡是合法的，但必须遵循严格的法律程序和规定。
紧急情况：
- 在发生自然灾害、事故灾难等紧急情况时，为了保障公共安全，相关部门可能会临时设置路障或关卡，限制或禁止车辆和行人进入危险区域。
三、法律建议
避免私自设卡：
- 除非获得相关部门的明确批准，否则任何单位和个人都不应私自公路设卡。这不仅违法，还可能对公共安全造成严重威胁。
遵守交通法规：
- 在日常出行中，应严格遵守交通法规，不占用道路从事非交通活动，不随意设置路障或关卡。
及时举报违法行为：
- 如果发现有人私自公路设卡或设置路障，应及时向相关部门举报，以维护公共安全和交通秩序。
寻求法律帮助：
- 如果因私自设卡或设置路障而引发法律纠纷或受到处罚，应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。
如有任何关于交通运输领域的法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。