面对交通事故中轻微伤调解不成的情况，您可以按照以下步骤来妥善处理，以维护自己的合法权益：

一、确保证据收集完整

在处理此类纠纷时，证据的收集是至关重要的。您需要收集并保留所有与事故相关的证据，这些证据包括但不限于：

• 事故现场的照片或视频，它们能直观展示事故现场的情况；
• 交通事故责任认定书，这是交警部门对事故责任划分的官方文件；
• 医疗记录、诊断证明、病历及医疗费发票，这些能证明您的伤情和所花费的医疗费用；
• 误工费证明、护理费发票等经济损失相关凭证，用于证明您因事故所遭受的经济损失；
• 如果构成伤残，还需提供伤残鉴定报告，以确定伤残等级和相应的赔偿标准。

二、尝试再次协商

在正式进入法律程序之前，您可以考虑通过律师向对方当事人或保险公司发送一封正式的法律函件，明确您的诉求和依据，尝试进行再次协商。有时候，正式的函件和专业的法律意见可能会促使对方更加认真地对待问题，从而达成和解。

三、向交通管理部门寻求帮助

若协商无果，您可以向交通管理部门申请复印事故调查形成的证据材料，并咨询工作人员以了解法律救济途径。交通管理部门的工作人员可以提供一些法律方面的建议和指导，帮助您了解在调解不成的情况下可以采取的合法途径以及需要注意的事项。

四、提起民事诉讼

如果协商和交通管理部门的帮助均无法解决问题，您可以选择向人民法院提起民事诉讼。具体步骤如下：

1. 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地（通常是事故发生地）或者被告住所地人民法院管辖。

2. 明确被告：一般包括肇事车辆的驾驶员、车主及车辆所投保的保险公司。若肇事车辆在执行职务过程中发生事故，还可能将驾驶员所在单位列为共同被告。

3. 准备诉讼材料：包括起诉状和证据材料。起诉状需记明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由、证据及来源等。证据材料则包括您之前收集的所有与事故相关的证据。

4. 立案与审理：将起诉状和证据材料提交给法院后，法院会进行审查。符合立案条件的，法院会予以立案，并通知您缴纳诉讼费用。随后，法院会安排开庭审理，双方需在庭审中进行举证、质证和辩论。最终，法院会根据法律和证据作出判决。

五、考虑财产保全

如果您担心肇事方在诉讼过程中转移财产，导致判决无法执行，您可以在诉讼前或诉讼过程中向法院申请财产保全。这包括诉前财产保全和诉讼财产保全两种形式，均需按照法律规定提供担保，并由法院作出裁定。

六、对责任认定有异议时的处理

如果您对警方的责任认定有异议，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。这是维护自身权益的重要途径之一。

在整个处理过程中，我建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律意见和策略建议，帮助您更好地维护自身权益。面对调解不成的交通事故轻微伤纠纷，保持冷静并积极寻求专业法律帮助是关键。