针对道路边坡因通行时间较长而经常滚下石头，且未处理的情况下是否担责的问题，结论如下：

1. 若边坡管理方存在过错，则需担责：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在此情境下，道路边坡可视为一种“构筑物”，其管理方（如道路养护部门、地方政府等）有责任确保边坡的安全稳定。
   • 具体分析：如果边坡管理方明知边坡存在安全隐患，如经常滚下石头，却未采取任何措施进行修复或警示，导致他人受损，那么管理方需承担相应的赔偿责任。这种过错可能表现为未履行定期检查、维护边坡的义务，或者未设置明显的警示标志等。

2. 若边坡管理方无过错，则可能不担责：

   • 法律背景：同样依据《民法典》，如果管理方能够证明自己没有过错，如已经采取了合理的措施来维护边坡的安全，或者损害是由不可抗力（如极端天气）导致的，那么管理方可能不承担责任。
   • 具体分析：在实际操作中，管理方可能需要提供证据证明其已经履行了相应的维护义务，如定期检查边坡、及时清理落石等。如果管理方能够证明其已经尽到了合理的注意义务，且损害并非由其过错导致，那么其可能不承担赔偿责任。

3. 特殊情况下的责任划分：

   • 第三方行为：如果石头滚落是由于第三方的行为（如非法采矿、爆破等）导致的，那么责任可能应由该第三方承担。
   • 受害人自身过错：如果受害人自身存在过错，如故意攀爬边坡、忽视警示标志等，导致自身受损，那么其可能需承担部分或全部责任。

法律建议：

• 对于边坡管理方而言，应定期对边坡进行检查和维护，确保边坡的安全稳定。同时，应在边坡附近设置明显的警示标志，提醒过往车辆和行人注意安全。
• 对于过往车辆和行人而言，应提高安全意识，注意观察边坡情况，避免在边坡附近停留或攀爬。
• 如果发生因边坡石头滚落导致的损害事件，受害人应及时报警并保留相关证据，以便后续维权。

可能的法律后果：

• 如果边坡管理方被认定存在过错并需承担责任，其可能需支付受害人的医疗费用、财产损失等赔偿。
• 如果管理方能够证明自己没有过错，则可能避免承担赔偿责任。但在此情况下，管理方仍需积极配合相关部门进行调查和处理，以维护公共安全和社会秩序。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。