大车是否有责任，需根据具体情况判断，但一般情况下，若大车无过错，则不承担责任。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一、精神病人的责任能力
首先，二级精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果二级精神病人推人导致他人受伤，其监护人需要承担相应的赔偿责任。
二、大车的责任分析
大车无过错的情况：
- 如果大车在正常行驶过程中，突然被精神病人推人撞上，且大车驾驶员无法预见或避免这一事件的发生，那么大车通常不承担责任。因为大车驾驶员没有过错，且无法对精神病人的行为进行预判和防范。
大车有过错的情况：
- 如果大车存在超速、违规变道、未保持安全距离等过错行为，且这些行为与精神病人推人导致受伤的事件存在因果关系，那么大车可能需要承担一定的责任。具体责任比例需要根据过错程度、因果关系等因素进行综合判断。
三、法律建议
对于受害者：
- 如果您是受害者，建议立即报警并寻求医疗救助。同时，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 您可以向精神病人的监护人主张赔偿，如果监护人拒绝赔偿或无法联系到监护人，您可以考虑通过法律途径解决。
对于大车驾驶员：
- 如果您是大车驾驶员，且认为自己在事件中无过错，建议保留好相关证据，如行车记录仪视频、交通监控录像等，以便在需要时证明自己的清白。
- 如果您确实存在过错行为，建议积极与受害者或其家属协商赔偿事宜，以避免法律纠纷的进一步升级。
四、可能的法律后果
- 如果精神病人的监护人拒绝承担赔偿责任，受害者可以通过法律途径向监护人主张权利，要求其承担医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 如果大车驾驶员存在过错行为且被认定需要承担责任，那么其可能需要支付相应的赔偿金，并可能面临行政处罚或刑事责任（如果过错行为构成犯罪的话）。
总结来说，大车是否有责任取决于其在事件中的过错程度以及与精神病人推人导致受伤事件的因果关系。如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况为您提供专业的法律分析。