分居期间一方亲戚死亡，法律上没有强制要求必须通知对方，但建议根据具体情况决定是否通知。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面：分居本身并不等同于离婚，夫妻关系在法律上依然存续。然而，法律并未明确规定分居期间一方必须将亲戚死亡的消息告知另一方。因此，从法律义务的角度来看，没有强制要求必须通知。

2. 道德与情感层面：尽管法律没有强制要求，但夫妻之间在道德和情感上仍有一定的相互关怀和告知义务。如果亲戚与双方都有较深的情感联系，或者死亡事件可能对另一方产生较大影响（如需要共同处理丧事、继承等事宜），那么通知对方可能更为合适。

3. 实际影响层面：如果亲戚的死亡涉及到遗产继承、债务处理等法律问题，且这些问题与夫妻双方都有关，那么及时通知对方可以避免后续可能出现的法律纠纷。此外，如果双方有子女，且子女的抚养、教育等事宜与亲戚的死亡有关，那么通知对方也是必要的。

建议：在决定是否通知对方时，可以考虑亲戚与双方的关系、死亡事件对双方可能产生的影响、以及双方目前的沟通状况等因素。如果认为通知对方是合适的，可以通过电话、短信或邮件等方式进行告知。如果双方关系紧张或存在矛盾，也可以考虑通过第三方（如共同的朋友、亲属或律师）进行转达。

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