是的，存在犯了罪但5年不立案的可能性。这种情况主要涉及到刑事诉讼中的追诉时效制度以及立案程序的相关规定。以下从几个方面进行详细分析：
追诉时效制度：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 如果犯罪行为所对应的法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么在犯罪发生后的五年内，如果公安机关没有立案侦查，且没有其他特殊情况（如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判等），则超过五年后，该犯罪行为将不再被追诉。
立案程序的相关规定：
- 立案是刑事诉讼的起始阶段，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，才会予以立案。
- 如果公安机关在审查过程中认为证据不足、事实不清或不符合立案条件，可能会决定不予立案。此外，如果犯罪嫌疑人采取隐蔽手段逃避侦查，或者案件涉及复杂的社会关系、政治因素等，也可能导致立案程序受阻或延迟。
特殊情况下的追诉时效延长：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 这意味着，如果犯罪嫌疑人在犯罪后逃避侦查或审判，即使超过了追诉时效期限，也可能被追诉。但这一规定并不适用于未立案的情况。
实际案例与操作建议：
- 在实际操作中，确实存在因各种原因（如证据不足、犯罪嫌疑人逃避侦查等）导致案件长时间未立案的情况。但这并不意味着犯罪嫌疑人可以永远逃避法律制裁。
- 如果犯罪嫌疑人认为自己可能涉及犯罪且担心被追诉，建议主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。同时，也可以咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的法律后果。
总结与建议：
- 犯了罪但5年不立案是有可能的，这主要取决于犯罪行为的性质、追诉时效期限以及立案程序的相关规定。
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为徐晓鹏律师，我专注于刑事辩护等领域，如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。